二重根号の問題です。あっているか教えてください。

問題:√13-2√42の整数部分はどれか。(初めの√の中にすべて入っています。)

√7-√6解いたらなるので整数部分は0でしょうか？
解き方も合わせて教えていただけるとありがたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： bilateraria165 回答日時： 2017/09/17 00:58

考え方、答えともあっていると思います。

下記のサイトの「a>b>0のとき」のパターンにあたります。
http://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m0116.html
初めの√の中に全て入っていることをわかりやすくするため、√の中に入るものを全てカッコに含めて計算します。

√(13-2√42)
=√{(7+6)-2√(7・6)}
=√[ {√(7)^2+√(6)^2}-2√7・√6 ]
=√{ (√7-√6)^2 }
=√7-√6

2<√6<√7<3なので、√6、√7の整数部はいずれも2。
よって√7-√6の整数部は0。

この回答へのお礼

解答ありがとうございました。

お礼日時：2017/09/17 21:01