この（3）って5c2(間に仕切りを入れる考え方を用いて）ではダメなんですかね？（答えと違うのでだめな

この（3）って5c2(間に仕切りを入れる考え方を用いて）ではダメなんですかね？（答えと違うのでだめなのは分かるのですが、何故かがよく分かりません。）どなたか教えて頂ければ幸いです。

No.4 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2017/09/19 09:39

＃２です。

この問題であれば、＃３さんの書かれているように「１－１－４」「１－２－３」「２－２－２」の人数割りごとに計算して、それらを合計して求めると思います。
ただし、１－１－４であれば、一人になる２つのグループが入れ替わっても同じであること、２－２－２であればそれぞれのグループが入れ替わっても同じであることに注意します。
（おそらく解答例もそのような方法ではと思います。）

別の解き方としては、Ａ～Ｆの６人がそれぞれ一班、二班、三班のいずれかに入るという組み合わせを求めて、そこからいずれかの班が０人なる組み合わせを減らして、さらに各班が入れ替わることを考慮するという手順でしょうか？

No.3 回答者： kmee 回答日時： 2017/09/19 01:14

・(重複しない)場合に分けして、それぞれで求めた数を足す

・重複ありで考えて、あとから重複分を引いたり割ったりする。
(全体の重複数が簡単に求められるなら、それを引く。1つの組合せについての重複数が簡単に求められるなら、それで割る)
・全体から、「条件に合わない場合の数」を引く

をうまく組み合わせます。
問題を数多くこなして、パターンを覚える、ということになるでしょうか。

この問題なら、1例としては
・3グループに分けるというのは
　4,1,1 に分ける
　3,2,1 に分ける
　2,2,2 に分ける
の3通りで、この3つの間には重複は無いので、それぞれの組合せ数を足せば求める答えとなります。



ちょっとズルすると。
小問というのは、後の小問を解くヒントになっていることが多いです。
(1)も(2)も 3つにグループ分けする方法です。
そう考えると、(3)は (1)+(2)+(その他の組合せ) になるのでは?、と予想できます。

No.2 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2017/09/18 10:58

やろうと思えばできないこともないかもしれませんが、ダブりや抜けを起こさない手順を考えるのがやたら複雑でしょう。

＃１さんのご指摘の通り
ＡＢＣＤＥＦという固定の並びであれば、ＡとＢとは違うグループだけど、ＡとＢ以外の誰かは同じグループになるような組み合わせは仕切りを入れる方法ではできません。
それではＡＢＣＤＥＦでの順列を作り、それぞれで仕切りを入れた場合に
「ＡＢ｜ＣＤ｜ＥＦ」と「ＣＤ｜ＥＦ｜ＡＢ」や「ＦＥ｜ＤＣ｜ＢＡ」などは全て同じ分け方になるので重複しています。
そうなると、またその重複を無くす手順が必要になります。

順列や組み合わせや確率の問題を解くときには、どのような手順であれば重複や抜けが発生しないかを考えるというのが最初のステップです。
その上で、どんな手順が間違いが無く、かつ計算が勘弁であるかは、要素の数などにも拠ります。
極端に要素が少ない場合であれば、全部書き出すなんていうのが最も簡単な方法であることもありえます。

この回答へのお礼

ご丁寧に本当にありがとうございます。
今回みたいな問題は確かに私の提案したやり方でやろうとするとこんがらがってよく分からなくなります。
どう言う手順で確率を解きますか？
何度も何度もすみません！

お礼日時：2017/09/18 18:03

No.1 回答者： kmee 回答日時： 2017/09/17 11:33

6人を

A B C D E F
として、この間を2箇所選びます。
例えば
A B | C D | E F
この | を入れる場所の組合せは、 5 個の「間」から2つを選ぶ 5C2 になります。

上記の方法で全ての組合せが実現できる
　のならば
(3)の答えは5C2
　となります。

では、この方法で、 A と F が同じ組になるには、どこに区切りを入れたらいいでしょうか?

この回答へのお礼

5c2×6！にしてはどうですかね

お礼日時：2017/09/17 11:40