k>1のとき、関数y=ax^2+bx+cのグラフが直線y=x+1と接している。このときkはいくらか。

k>1のとき、関数y=ax^2+bx+cのグラフが直線y=x+1と接している。このときkはいくらか。
全く解けません。
途中式も詳しく教えて頂けませんか？
宜しくお願い致します。

質問者からの補足コメント

• ご指摘、ありがとうございました。
  正しくは y=x^2+kx+k です。
  お願い致します。

    補足日時：2017/09/18 23:18

No.3 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2017/09/18 23:24

x^2+kx+k=x+1、つまり、x^2+(k-1)x+k-1=0という2次方程式が重解を持つから、判別式=0。

よって、(k-1)^2-4･1･(k-1)=0
これを解いて、k=5 (∵k>1)

この回答へのお礼

ご丁寧に説明して頂き、ありがとうございました。

お礼日時：2017/09/19 23:13

No.4 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/09/19 16:07

y=x²+kx+k ①

y=x+1 ②
x²+kx+k=x+1 →　x²+(k-1)x+k-1=0 ③
①②が接しているので ③の判別式＝０
D=(k-1)²-4(k-1)=k²-2k+1-4k+4=k²-6k+5=(k-5)(5-1)=0
∴k=1 or 5
条件で k>1 なので　答　k=5

この回答へのお礼

詳しい説明、ありがとうございます。
x^2+kx+k=x+1 がx^2+(k-1)x+k-1=0 になるのはどうしてでしょうか？

お礼日時：2017/09/19 23:17

No.2 回答者： springside 回答日時： 2017/09/18 23:17

kなんかどこにもない。

何を解こうというの？

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2017/09/18 23:14

問題の写し間違いと思われます。

k>1と条件だけつけてkがどこにもありません。