質問です。傾き30°の斜面上を質量2.0kgの物体が初速度0m/sで斜面に沿って20m滑り降りた。重

質問です。傾き30°の斜面上を質量2.0kgの物体が初速度0m/sで斜面に沿って20m滑り降りた。重力加速度の大きさを9.8m/^2とし、以下の問いに答えよ。
(1).斜面の摩擦がなければ、滑り降りたときの物体の速さは何m/sになるか。
(2).実際には、斜面と物体の間に動摩擦力が働き、滑り降りたときの物体の速さは、6.0m/sであった。この場合、どれだけの力学的エネルギーが失われたか。
(3).(2)において働いていた動摩擦力は何Nであったか。
お願いします。

No.2 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/10/12 11:14

(1)

>斜面に沿って20m滑り降りた
降りた高さは20sin30°＝10(m)（下図）
失った位置エネルギーと運動エネルギーは等しいので
1/2mv^2=mgh
v=√2gh=√2×9.8×10=14(m/s)（斜面に沿った方向の速度です。）

(2)
(1)との運動エネルギーの差が失われたエネルギーなので
(1/2×2.0×14^2)-(1/2×2.0×6^2)=160(J)

(3)
摩擦力F×動いた距離20(m)が失われたエネルギーに等しいので
F×20=160
F=8(N)

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/10/12 08:37

(1) 高度10 m分の位置工ネルギー=運動エネルギー

(2) 高度10m分の位置シネルギ－ - 速さ6m/sでの運動エネルギー
(3) F×20m=(2)の答え