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高校数学3 焦点から双曲線を出すことはできないんですか？ 例題などあれば教えてほしいです！ 教科書に

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高校数学3
焦点から双曲線を出すことはできないんですか？
例題などあれば教えてほしいです！
教科書にありませんでした。

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A 回答 (3件)

No.3

  • 回答者： springside
  • 回答日時：

「焦点の座標」だけから双曲線の方程式を導くことはできません。



「(2つの)焦点からの距離の差」の値が判らないと（または、設定しないと）ダメです。
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No.2

  • 回答者： rnakamra
  • 回答日時：

双曲線とは二つの焦点からの距離の差が一定である点の描く軌跡です。



双曲線を決定するには二つの焦点とともにこの距離の差の値が必要です。
二つの焦点をF1,F2として双曲線上の点Pは必ず
|PF1-PF2|=c
を満たします。
Pの軌跡の式を得るには上の式を2乗して、さらに変形してから2乗して√をはずせばよい。
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No.1

  • 回答者： yhr2
  • 回答日時：

＞焦点から双曲線を出すことはできないんですか？



双曲線の一般形と焦点の関係はこんな感じです。
「漸近線」と「焦点」とは対応しますが、「焦点」だけでは漸近線の傾きが決まらないので双曲線は定まりません。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/quadratic …
http://examist.jp/mathematics/quadratic-curve/so …
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