図のような、傾斜角45°の台を使って質量20kgの物体を高さ4mまで移動させました。 この時の仕事と

図のような、傾斜角45°の台を使って質量20kgの物体を高さ4mまで移動させました。
この時の仕事と、斜面に沿って物体を引っ張り上げる速度が2m/sだった時の仕事率を求めたいのですが、求め方がよくわかりません。

教えていただきたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/10/30 15:31

垂直方向の力は20g(ジー）ニュｰトン

斜面方向の力は10√2gニュｰトン

斜面方向の移動距離は4√2m
∴仕事=10√2g･4√2＝80gジュール
g=9.8とするなら、仕事=784ジュール

移動時間は4√2/2=2√2秒
仕事率=80g/2√2=20√2 ジュール/s
g=9.8とするなら、仕事=277ジュール/s

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/30 23:29

仕事 = 前後のエネルギーの差

仕事率 = 1秒間当たりの仕事
です。

摩擦がなく、運動エネルギーを考える必要のない程度に「ゆっくりと」動かすのなら、前後のエネルギーの差は「位置エネルギーの差」だけです。

ということで、斜面が何度であろうとも、位置エネルギーの増加は
　20 (kg) × 9.8 (m/s²) × 4 (m) = 784 (J)　　　①
です。

斜面上を 2 m/s で動かすということは、鉛直方向には
　2/√2 = √2 (m/s)
で動くので、4 m を持ち上げるの要する時間は
　4(m) / √2 (m/s) = 2√2 (s)　　　②

この時間で①の仕事をするので、仕事率は
　784 (J) / 2√2 (s) ≒ 277 (J/s)