一番上の公式を用いて logrのラプラシアンを求めたいのですが 答えにマイナスがついてしまいます ど

一番上の公式を用いて
logrのラプラシアンを求めたいのですが
答えにマイナスがついてしまいます
どなたか解説お願いします！

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/11/15 20:10

一言で言えばr→がrにのみ依存しているとして処理しているのがいけない。

∂r→/∂θ,∂r→/∂φはともに0→ではない。
(ついで言うと∂(r→/r)/∂r=0→です。r→/rは動径方向の単位ベクトルですが、rだけが変化してもこの方向は変化しないことからこの微分した結果は0ベクトルになるのです)

No.2 回答者： hiccup 回答日時： 2017/11/16 12:08

∇^2 log r = ∇・{(1/r^2) r→}

　　　　　　= {∇(1/r^2)}・(r→) + (1/r^2) {∇・(r→)}

ではないかしらん？