この問題で、x+π/3=13/6π となるのがよくわかりません。 sinが1/2になるのはπ/6と5

この問題で、x+π/3=13/6π
となるのがよくわかりません。
sinが1/2になるのはπ/6と5/6πじゃないんですか？

No.1 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2017/11/17 22:03

sin は周期が 2πの周期関数ですから、sinθ=1/2 となるθは

θ=(2n+1/6)π, (2n+5/6)π
(n は任意の整数)
です。
0≦x<2π
ですから、
π/3≦x+π/3<7π/3
なので、π/6 は値域を下回ってしまいます。これに 2π(つまり一周期360°) 加えた 13π/6 なら、値域内に収まってますよね。

No.2 ベストアンサー 回答者： yasaigashushoku 回答日時： 2017/11/18 00:27

私は単位円で考えます。

No.3 回答者： stega 回答日時： 2017/11/18 12:43

途中で、いきなり13π/6とでてくるのが気持ち悪いですよね。

途中はπ/6としていいですよ。
最後に値域を調べて修正したらいいです。
逆関数の問題は最後の値域確認が必須です。
お忘れなく。