中学校2年生です。 習ったばかりで円と相似の証明の仕方がわかりません。 画像の証明問題を教えて下さい

中学校2年生です。
習ったばかりで円と相似の証明の仕方がわかりません。
画像の証明問題を教えて下さい。
お願いします。

No.1 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/12/15 05:15

題意より

∠CGD=90°
半径の円周角なので
∠FAB=90°

弧ECの円周角は等しいので
∠ODC=∠OBE
半径なので
OB=OE
従って
ΔOBEは二等辺三角形なので
∠OEB=∠OBE
∠EGF=90°
従って
∠GFE=90°-∠OEB=９０°-∠OBE
対頂角なので
∠AFB=∠GFE=９０°-∠OBE
ここで
∠GCD=90°-∠ODC=90°-∠OBE=∠AFB
従って2角が等しいので
ΔABF∽ΔGDC

別解
題意より
∠CGD=90°
半径の円周角なので
∠FAB=90°

∠EBC=∠EDC
ΔODCは二等辺三角形なので
∠DCB=∠EDC
錯角が等しいので
BE平行DC
同位角なので
∠AFB=∠GCD
従って2角が等しいので
ΔABF∽ΔGDC

この回答へのお礼

とても、分かりやすいです！
ありがとうございます。

お礼日時：2017/12/15 06:56