a.bは整数とする。 aを7で割ると2余り、a^2+bを7で割ると5余る。 このとき、bを7で割ると

a.bは整数とする。
aを7で割ると2余り、a^2+bを7で割ると5余る。
このとき、bを7で割ると余りは［ ］である。

急ぎです！！だれか分かる方教えて欲しいです！！

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/12 15:13

でも、マークシートならば、a≡ー2 (mod7)より a^2≡(-2)^2≡4 なので、

a^2 +b ≡5 (mod7) より b≡5-4≡1 ( mod7 ) と暗算できますね！

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/12 14:38

a≡7-2≡5 (mod7)

a^2≡5^2≡4 (mod7) (∵ 25-21=4 ) …(1)
a^2+b≡5 (mod7)
よって、(1)より b≡5-4≡1 ( mod7 )
故に、余りは、1

No.4 回答者： puyo3155 回答日時： 2018/01/12 00:03

n, mを整数とすると

a= 7n + 2
a^2+b = (7n+2)^2 = 7*7*n^2 + 7*2*2*n + 4 + b = 7m +5

よって
b＝ 7（m－7*n^2 -2*2*n) +1

で、あまり１

No.3 回答者： ガクト. 回答日時： 2018/01/11 15:00

写真をみてください！

どこかわからないトコあったら返信お願いします。

No.2 回答者： jyuguritto 回答日時： 2018/01/10 23:17

問題を書き直す。

余り分を引いておく。
(a-2)/7=1......(1)商は整数だから1にした。
(a^2+b-5)/7=1.......(2)
(1)から a=9
(2)に代入
81+b-5=7
b=-69
b/7=-69/7
=-9...-6
余りを+にするなら
　=-10...1
これでどうでしょう？

No.1 回答者： kannnami 回答日時： 2018/01/10 00:18

答えだけ。

1です。
（一目でわかります）