再再再投稿です 次の問題の解説の 両辺をpqで割って1000をかけると、8(100＋x)＝1000

再再再投稿です
次の問題の解説の
両辺をpqで割って1000をかけると、8(100＋x)＝1000
という部分がわかりません
私立中学1年でもわかるようなレベルで、今すぐに(＼_(･ω･`)ｺｺ重要!)教えていただけますか?
本当に急ぎです
お願いします…
泣きそうです…


写真撮るとダメっぽいのでうちます

問題
ある品物の定価を値上げしたところ、売上個数は２０%減少したが、売上金額に増減はなかった。
この品物を何%値上げしたか

答
25%

解説
値上げ前の定価をp円、売上個数をq個とし、x%値上げしたとすると、(１＋100分のx)p×(１－100分の２０)q＝pq
両辺をpqで割って1000をかけると、8(100＋x)＝1000
これを解いて、x＝25 この値は問題に適する。 ゆえに、25%値上げした。

No.1 回答者： qq5z2tx9k 回答日時： 2018/01/11 01:54

少数を使わない計算方法の１つとして両辺に1000(100以上)をかけるということと思います。

少数を使う計算方法で説明します。
割合(%)の説明：1％は少数で表すと0.01、100%は1.0。
20%(0.2)減少するということは、80%(0.8)になったということ、つまり 1.0 - 0.2 = 0.8。
x%値上げすることは、(1.0+x)
pｘqｘ(1.0+x)ｘ(1.0-0.2)=pｘq
両辺をpqで割る
(1.0+x)ｘ0.8=1.0
0.8+0.8x=1.0
0.8x=1.0-0.8=0.2
x=0.2÷0.8
x=0.25

答え 25%

No.2 回答者： xs200 回答日時： 2018/01/11 09:44

pとかqとかわけわからん。

個数が0.8になったけど売上げが変化しないなら
0.8になにかを掛けて1にすればいいだけ
1÷0.8=1.25
元の価格を1.25倍にしたのだから25%の値上げ。

No.3 回答者： jyuguritto 回答日時： 2018/01/13 21:20

(１＋100分のx)p×(１－100分の２０)q＝pq

式を展開していくと
(1+x/100)p(1-20/100)q=pq
(1+x/100)(1-20/100)=1
(100+x)/100)(100-20)/100)=1
(100+x)80/100×100=1
このまま計算してもいいが、数値が大きいので簡単にする。
ここで簡単にするには
左辺を(100+x)8と簡単にする。
そのために、両辺に1000を掛けている。
単純な約分です。深刻に考える必要はありません。
(100+x)80のまま計算を続けるなら、10000を掛ける。
自分がやりやすいようにして結構です。