ある二桁の整数を9倍して、36引くと、百の位は7、一の位は1である。元の整数を答えよを教えてください

ある二桁の整数を9倍して、36引くと、百の位は7、一の位は1である。元の整数を答えよを教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： はるなちゃん 回答日時： 2018/01/28 22:16

36は9の倍数なので、ある二桁の整数を9倍してから36をひいてもその数は9の倍数ということになります。

そして、７？１は各位の数の和が9の倍数であれば、その数は9の倍数であるので？の部分は必然的に１になります。ある二桁の整数をXとおくと９X−３６＝７１１という式が成り立ちます。これを解いてX＝83

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/01/28 22:18

No.1 回答者： いジュん 回答日時： 2018/01/28 22:09

二桁の整数の10の位をx、一の位をyとする。

問題文の情報を式にすると、（10x+y）×9-36=7?1
90x+9y=7?1+36
10x+y=7?7/9

ここで、7?7を9で割りたいんですが、xもyも整数なので、割り切れるはずです。
となると、7?7は747でしかありえず、747/9は83

10x+y=83
となり、もとの数は83です。

でももっと簡単な方法あるかもしれません。