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これでなぜ微分可能で連続と言えるのですか?ご教授宜しく御願いします。

「これでなぜ微分可能で連続と言えるのですか」の質問画像

A 回答 (2件)

まず、「微分可能」は結論ではなく仮定(と言うか、前提条件)



で、示されているのは、

 もし、f(x)が微分可能なのであれば、lim[h→0]f(x+h)=f(x)である。

ということ。

つまり、lim[h→0]f(x+h)=f(x)が(任意のxで)成立しているわけだから、f(x)は(任意のxで)連続と言える。
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これは



あるxでf(x)が微分可能なら、f(x)はxで連続

という証明です。

証明は微分可能の定義が成り立てば
連続の定義が成り立つことを単純に示している
だけですが

疑問点は何ですか?

どこがどの様に分からないのか
不明なので、解説のしようがないです。
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