足し算の順序

小学生の子供がいます。

一斉学力テストで「足し算の順序」が間違っているという理由で、
バツになっている問題がありました。

　　ア地点からイ地点まで５００ｍ
　　イ地点からウ地点まで３００ｍ
　　ア地点からウ地点まで合わせて何ｍでしょうか

という問題です。
ご推察の通り、正解は以下です。
５００＋３００＝８００　　　答え　８００ｍ

わが子は、
３００＋５００＝８００　　　答え　８００ｍ

と書いて、バツとなりました。

「かけ算の順序には意味がある」
というのは（ものすごく不満ですが）100歩譲って理解できます。
「何が何倍ある」という理解をするということです。

足し算の順序についても、
「最初にあったものが、式の最初に来て、後から来た増加分は式でも後から書く」
というルールがあるようです（要は現実の順序に即すということ）。

しかし、上の問題のように距離の場合は、「どっちが先」とか「増加分」とか
いう概念はなく、「ア～イ」と「イ～ウ」は全く同じ立場と思います。
文章でたまたま「ア～ウ」が先に書かれていただけです。

No.8 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/02/26 12:09

わたしも、子供のころ同じようにＸをもらいました。

今でも、記憶に鮮明に残っています。

さて、文章の順に従って式を作った方が整っててきれいに見えます。がそれだけではありません。
複雑に入りくんだ式を扱う事になった場合、整理された式の方がミスも少なく、問題を解いている途中でこの式の意味はこれという確認も早いので結果的に解答スピードのアップにもつながります。
整った数式をつくるとこのような利点があります。
後になって子供のころＸをもらって、順序正しく式を作る習慣が身について非常に良かったと思っています。
お子様も、後々のためには今回Ｘをもらったことが大きくプラスに働くかもしれませんよ！

この回答へのお礼

言いたいことはよくわかります。
私もかなり同意見です。

ただし、数学のテストである以上、数学的に完全に正しい場合は
間違いにすべきではないです。
普段の勉強で、
「あっているけど、ちゃんとした書き方のために、もう一度やりなさい」
ならば理解できます。

統一テストという公式のテストでやるべきことではないと思います。

お礼日時：2018/02/26 20:42

No.7 回答者： OnneName 回答日時： 2018/02/26 11:29

小学校だと教師が数学を理解していないことが多々あります。

理解できていないからテストの回答として記載されている物以外は×にしてしまいます。

ただし
>「かけ算の順序には意味がある」
>というのは（ものすごく不満ですが）100歩譲って理解できます。
>「何が何倍ある」という理解をするということです。
これではあなたも五十歩百歩ですね。

「何がいくつある」と「いくつ何がある」が等価であることが理解できていない。

交換法則を理解していることを褒めて、その上で学校や先生が絶対正しいのでは無い事を教えましょう。

この回答へのお礼

ははは、参りました。
私は国立の研究機関の研究者なので、数学と物理は割と自信があるのですが、
ここでお叱りを受けるとは思いませんでした。

私も小学生からやり直す必要がありそうですね。
精進します＾＾。

お礼日時：2018/02/26 20:40

No.6 回答者： bfox 回答日時： 2018/02/26 09:35

普通に考えたらそれぞれの地点の並びは

ア→イ→ウ
になっていると考えるんじゃないの？
したがって同じ立場にはならなくて、ア→イが先だって考えると思うんだけど。

この回答へのお礼

数学的に「同じ立場」という表現をしました。

ある空間において、
「A地点からB地点の距離」
と
「B地点からC地点の距離」
の和について考えるときは、両者は完全に対称で
どちらが先とかは考えるべきではないと思います。

お礼日時：2018/02/26 20:38

No.5 回答者： kiyokato001 回答日時： 2018/02/26 09:35

お役所と言えば、書類や文言に命をかけている世界ですが

文科省には、文科省の中だけで通用する常識があり、他の財務省や外務省などとは別世界を形成しています。
計算方法や、答えの書き方など、文科省内部でのみ通用する不思議な常識が多くあり、少なくとも公立の学校ではそれに従って授業をしています。
ですので、これにいくら異議を唱えても全く無駄であり、時間の浪費にしかなりません。

この回答へのお礼

かけ算の順序とか、小数とか、この手の問題が存在することは
知っていましたが、今回はあまりに理不尽に思いました。

まあ、笑い話な気もしますが、子供には「完全に正解」と伝えています。

学校には学校の事情があるのでしょう。
さすがに、これに疑問を持つ先生はいると思いますから。

お礼日時：2018/02/26 20:36

No.4 回答者： オシエナイ 回答日時： 2018/02/26 09:28

その先生が、お子さんをはじめ生徒達に最初に教える際、

計算(掛け算)の計算順序を教えたかどうか？によると思う。

例えば、同じクラスの過半数の生徒が “順序を教えてもらい“
“それを覚えていて回答している“ 状況だと、今回はお子さん
がルールを守ってなかったことになる。
勿論主張は分かるが、なぜ後発の300を式の先に持ってきたのか？
ここが気になるところだね。

ワシの意見は、△にして理由を教えた方が教師としては誠意を
感じる気がする。。

この回答へのお礼

つまり、この問題は、
「数学的に正しいかどうか」
ではなくて、
「教えられたことを守れるかどうか」
という「倫理的」な面を図っているということですね。

これによって、
「教えられたことを守るべし」
というメッセージを伝えているわけですね。

お礼日時：2018/02/26 20:35

No.3 回答者： 詞音 回答日時： 2018/02/26 09:20

納得出来ないのも物凄く分かります。

教育の業界でも、同じ内容の事が問題になっています。
この場合の貴方のお子さんの順序は、私だったら、正解を
あげたいです。

順序として
　ア　イ　ウ
　①　②　③
が順番です。
テストの問題で
②問題文～　③問題文～　①問題文～の様に並んでいたら、どう思いますか？
番号やアルファベットの若い？順のルールはあると思います。

この回答へのお礼

本当ですよ。正解あげたいです。
家では、「完璧にあってるよ」と言っています。

足し算のもつ「可換」という性質は、その演算を特徴づける性質なので、
その性質を否定するのは、足し算の理解にとってマイナスだと思うのですけどね。

お礼日時：2018/02/26 20:33

No.2 回答者： karakara2016 回答日時： 2018/02/26 09:18

納得できないでしょうけど学校のテストはそんなものです。

学校のテストは授業を理解しているかを調べるために行います。
なので教えたとおりに解かないと不正解にする先生がいます。
「授業と同じやり方で回答すること」とは書いてないのにおかしな話ですよね。

よくあるのは英単語の意味を書く問題。
辞書に載っていても試験範囲ではない意味を書くと不正解になります。
（私が英語嫌いになったきっかけです）
お子さんにはこれで算数が嫌いにならないで欲しいと願っています。

この回答へのお礼

まあ、一律の教育を施すためには、多少理不尽であっても、
厳格なルールが必要なのかもしれませんね。

これはちょっとひどすぎる気もしますが。

お礼日時：2018/02/26 20:32

No.1 回答者： 噛めんサイダー 回答日時： 2018/02/26 09:14

設問(文章)を正しく理解しているか？　とゆう意味では表示された数値は表示された順に式にするのが正しいでしょう。

で、質問は何ですか？　単なる感想文に見えますが？

この回答へのお礼

そうですか。
色々な考えがあるのですね。

お礼日時：2018/02/26 20:31