高校物理のポアソンの公式に関して質問があります。 ポアソンの公式の導出過程で n[mol]の理想気体

高校物理のポアソンの公式に関して質問があります。
ポアソンの公式の導出過程で

n[mol]の理想気体が、圧力P、体積V、絶対温度Tの状態から断熱的にP+ΔP,V+ΔV,T+ΔTへと微小変化したとき、熱力学第一法則より、

0=ΔU+W=nCvΔT+PΔV

となっているんですが、

気体のした仕事WがPΔVと表されるのは定圧変化の時ではなかったでしょうか。。
p-Vグラフの、V軸とグラフで囲まれた部分の面積で求めなくていいのですか？

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/03/10 23:35

ΔVがある程度大きければ無視できない誤差になりますが

ポアソンの導出ということはΔVは微分ですよね。

つまりΔVが限り無く無限に小さい量ということでよいので
Pの変化は無視してよいということになるのです。

微分方程式を組み立てる時、2次以上の微小量を捨てるのは
常とう手段です。高校では「そんなもの」くらいの
認識でよろしいと思います。

No.1 回答者： のぶn 回答日時： 2018/03/08 16:21

Δvの変化が微小であるとき

等圧以外でも
w=Δvがつかえます。

https://m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q1481519 …

この説明がわかりやすいかと思います