大至急これの因数分解のやり方を教えて下さい！

大至急これの因数分解のやり方を教えて下さい！

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/03/08 20:43

2通りの考え方があるけど、ここでは1個だけ

(x+y)³=x³+y³+3xy(x+y)だから、移項して
x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y)

従って、
x³ +y³ +3xy -1
=(x+y)³-1-3xy(x+y-1)

ここで、x+y=tとおくと、与式は
(t³-1)-3xy(t-1)
=(t-1)(t²+t+1)-3xy(t-1)
=(t-1)(t²+t+1-3xy)

tをx+yへ戻すと

=(x+y-1)(x²+2xy+y²+x+y+1-3xy)
=(x+y-1)(x²+y²-xy+x+y+1)