写真が横でごめんなさい。 これは奇関数ではないのですか？ 0だと思ったのに違いました。 奇関数と偶関

写真が横でごめんなさい。

これは奇関数ではないのですか？
0だと思ったのに違いました。


奇関数と偶関数、その他このような問題 等の違いを教えてください。

No.5 回答者： springside 回答日時： 2018/03/21 13:07

「ただ単に定積分の計算をする」ということと、「面積を求める」ということは違うということが理解できていないんでしょうね。

教科書や参考書を読むなり、授業のノートを読み返すなりして勉強すべし。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/03/19 19:36

f(x)+f(-x)=0だから奇関数は正しい。

やるべき問題が何かを示しましょう。
y=x^3-4x と x軸に囲まれたところの面積を求めよ、
にー票。

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/03/19 11:29

奇関数の積分と面積の勘違いでしょう！

積分には、プラス、マイナスがあり、その合計は0ですが、
面積は、いつでもプラスなので、2倍になるのでしょう！

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/03/19 11:01

奇関数なので、ふつうに足し合わせればゼロになります。

お示しの場合には「マイナス」にしているので、「絶対値」を足し合わせることになります。

具体的には、図示されているように「面積」を求めているので、「x軸よりも下」になる部分を「マイナス」にしています。その積分結果の「面積」としては「正」の値になります。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/03/19 10:57

画像のグラフは奇関数だから、定積分なら質問者さんの思った通りのやり方で良いはず。

画像の赤部分は＋の値、青部分は－の値で大きさが等しくなるから、中和して積分の値は０
しかし今回の問題は面積を求めるので、赤部分はもちろん、青部分もプラスの数値として求めます。（面積にマイナスは不適だから）従って、青部分を＋の値に直して計算しています。単なる奇関数の定積分のように０にはなりません。