途中式まで教えてください

途中式まで教えてください

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2018/04/23 14:46

一般的な解法としては、次のようにします。

Ａ＝Ｂ＝Ｃ　ならば、A=B とB=C の 2つの式に分解して解きます。
2つの分け方は、Ａ=B と A=C、でも 答は同じになる筈です。
ココから先の解き方は、何通りもあります。
いろいろ試してみて、やりやすい方法を見つけて下さい。

A=B とB=C の場合。
x+2y=6x-y →　3y=5x →　x=(3/5)y・・・① 、
6x-y=3x+y-1　→　3x-2y=-1 →　2y-3x=1 ・・・②,
①を②に代入　→　2y-(9/5)y=1　→　(1/5)y=1　→　y=5 。
①より x=3 。

No.4 回答者： オモチ634 回答日時： 2018/04/22 23:14

x+2x=3x+y-1と6x-y=3x+y-1をそれぞれ計算して右辺と左辺でそれぞれ文字の式と数字だけの式にわけてみてください。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2018/04/22 22:31

別解

x+2y=6xーy ∴ 5x=3y
x+2y=3x+yー1 ∴ 2xーyー1=0
3倍すれば
6xー3yー3=6xー5xー3=xー3=0 ∴x=3 ,y=5・3/3=5

No.2 回答者： アンニョン豆腐 回答日時： 2018/04/22 22:15

2つに分けて解くこともできます。

x+2y=6x-yより
2y+y=6x-x
3y=5x・・・①
6x-y=3x+y-1より
6x-3x=y+y-1
3x=2y-1
x=(2y-1)/3・・・②
①に代入
3y=5(2y-1)/3
両辺に3をかけて
9y=5(2y-1)
9y=10y-5
5=10y-9y
y=5
②に代入
x=(2・5-1)/3=9/3=3

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2018/04/22 21:51

x+2y=6xーy ∴5x=3y ここで、x:y=3:5より、x=3k y=5k とすれば

x+2y=(3+2・5)・k=13k
また、3x+yー1=3・3k+5kー1=14kー1
これが、13kなので、1=(14ー13)k ∴k=1

故に、x=3 y=5