矩形パルス外力の応答が、最大応答がT<=T0ならばt<=T0/2で生じ、T>T0ならばt>=T0で生

矩形パルス外力の応答が、最大応答がT<=T0ならばt<=T0/2で生じ、T>T0ならばt>=T0で生じるとありますがなぜでしょうか？
そもそもなぜ継続時間をT0/2と置くのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• ご回答ありがとうございます。
  条件を補足させていただきます。
  http://wwwra.meijo-u.ac.jp/labs/ra007/murata/pdf …
  これの5-12〜5-14あたりの問題です。
  別の資料に、質問文で書いたようなことが記載されていました。

    補足日時：2018/05/12 13:24

• この資料の一番下で急にT<=T0ならばt<T0/2で生じ、T>T0ならばt>T0/2で生じると出てくるで混乱してしまって...
  あまり物理が得意ではないので、簡単なことなのかも知れませんが教えていただきたいです。

    補足日時：2018/05/13 10:48

• 5.35と5.40です。
  5.35が(T<T0/2)の時、5.40が(T>T0)の時を表しており、これを先ほどの補足に添付した画像の一番下で述べられていることが言えると思うのですが、なぜこう言えるのかがよくわかりません。
  説明が下手くそで申し訳ありません。

    補足日時：2018/05/13 14:44

• 申し訳ありません、先ほどの補足に資料と書きましたが、添付ミスです。

  
    補足日時：2018/05/13 14:45

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/05/11 22:33

T とか T0, T0/2, t って一体何だ？

質問内容自体が「理解不能」だ。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/12 09:50

応答というのは力を受け取るもの次第で全然違います。

TOとかTって何かの時間定数なんでしょうが
勿論これだけでは何も分からないです。

図をかくなりして、何の話なのかを書きましょう。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/12 14:17

減衰のないー自由度の振動系の短パルス応答で、Tは固有振動数、

T0はパルス幅の倍ですか。

>最大応答がT<=T0ならばt<=T0/2で生じ、T>T0ならばt>=T0で
>生じるとありますがなぜでしょうか？

なぜといわれても、過渡応答を計算してそうなるなら
そうなのでしょう。固有振動で振動するから、出てきそうな
条件です。

>そもそもなぜ継続時間をT0/2と置くのでしょうか？
式の中で２πをπと縮めたかったからかな? そう見えます。
意味が有るとは思えません。

しかしPDFを見る限り、解き方が煩雑で下手くそ。
私ならラプラス変換ですっきり短く解きます。
ステップ応答を時刻をずらして重ねた方がずっと簡単でしょう。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/13 12:06

PDFには山程式が載ってますが、質問はどの式に対してなんですか?

5.35と5.40あたり?

No.5 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/13 15:42

了解。

これは壁に取り付けられたバネの先端に付いている重りを
押したらどうなるか、という単純な話なんですが
どんな運動になるかは想像付きますよね。
それを定量的に計算したのがこのPDFです。

5.35から、ステップ応答は
t=T/2 で最大になることは分かりますよね。

つまり、T0/2 > T/2 ならパルスの継続期間内に重りは
最大点に達します。

それより早くパルスが途切れる、つまり
T0/2 < T/2
なら重りはまだ速度が残っているので
重りはパルスが途切れた後で止まります。

5.35、5.40が述べているのはこういうことです。

この回答へのお礼

あ、確かにバネで考えたら理解できました！
T0/2で考える理由もバネだと考えると納得がいきます。
本当にありがとうございました！

お礼日時：2018/05/13 18:02