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点zが、原点0を中心とする半径1の円上を動くとき、次の点wはどのような図形を描くか。の問題について、

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  • 質問者：HHPS
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

点zが、原点0を中心とする半径1の円上を動くとき、次の点wはどのような図形を描くか。の問題について、この問題はどう解きますか？手順に沿って教えてください

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： springside
  • 回答日時：

w=(z+i)/(z+1)を変形すると、z=(-w+i)/(w-1)


|z|=1だから、|(-w+i)/(w-1)|=1
つまり、|-w+i|=|w-1|
w=x+iyとおくと、|-x-iy+i|=|x+iy-1|
∴ｘ²+(1-y)²=(x-1)²+y²
これを整理すると、
y=x
つまり、wは、原点を通り傾き1の直線を描く。
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お礼日時：2018/05/13 22:24

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