ミクロ経済の問題です。 すみません、解説誰かお願いします

ミクロ経済の問題です。
すみません、解説誰かお願いします

質問者からの補足コメント

• すみません、見えづらいですね

  
    補足日時：2018/06/13 16:02

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2018/06/13 22:08

中学の数学で比例、反比例というのを習わなかった？

2変数ｘとｙがあって、yがｘに比例するなら
y = ax
と書けることを習ったでしょう。正の定数aは比例定数といい、ｙを縦軸にとり、ｘを横軸にとるなら、この式のグラフは原点を通る傾きがaの直線となる。

ではｙがｘに反比例する場合は上の式に対応する式はどうなるか？
y = a/x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(*)

aを反比例定数といい、xがある値から出発したとき、ｘがその値の2倍になるなら、ｙは当初の値の1/2倍になり、ｘが3倍になるなら、ｙは1/3になることがわかるでしょう。(*)のグラフがどのような形になったか、覚えていませんか？そうです、直角双曲線です。右下がりの、原点にたいして凸の曲線です。
あなたの式
U = x1x2
においても、U=５のとき、5 = x1x2となるが、書き換えると
x2 = 5/x1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(**)
となる。つまり、x2はx1と反比例し、x2を縦軸に、x1を横軸にとるなら、これのグラフは原点にたいして凸の曲線の、直角双曲線になります。
正確にグラフを描くためには、x1 を1,2,3,...という数値を与えたとき、それに対応するx2は5, 5/2, 5/3,....となるから、x1とx2の組(x1,x2)は、(1,5), (2,5/2), (3,5),....となる。x1を横軸に、x2を縦軸にとり、これらの組を方眼紙に書き込んでください。それが、U=５のときの無差別曲線のグラフです。U=8のときも同様です。後者の無差別曲線はU=5の無差別曲線の右方の外側に位置することがわかるでしょう！

No.2 回答者： yoreyore 回答日時： 2018/06/14 14:06

①　消費者の効用関数が次のように示されるとき、

　　　Ｕ＝x１x2
②　効用が50となる無差別曲線と 効用が80となる無差別曲線を
　　次の座標平面に同時に示せ。
③　ここで、Xi(i=1,2)は 第一財の消費需要量である。
④　（図　横軸X1と縦軸X2が直交のグラフが描けるようになっている）

＞　ミクロ経済の問題です。　すみません、解説誰かお願いします

❶　(消費者の効用Ｕ)は、（= Ｘ1　・　X２）の乗算で計算できるものとする
❷　(消費者の効用Ｕが50である場合)と(消費者の効用Ｕが80である場合)との
　ケースそれぞれの無差別曲線を　④の図の場所に描け（2つの無差別曲線を描け）
　一つづつ描くでも良いから、2つを同じ図の中に描いて、同時に見えるように描け
　無差別曲線とは、
　（効用が同値なので、どれでも差はない・無差別ことを示す）選択を示すための
　グラフに描く曲線である。
　３つ、４つ、５つなど多種の消費財の組み合わせだと、2次元グラフに示せないので
　2つの消費財に特定させて、(消費財Aの需要量)と(消費財Bの需要量)のような組み合
　わせで2次元グラフに示すのが、ポピュラーな無差別曲線です。
　で、効用そのものを量的にする指標がないことが普通なので、ただ効用が無差別と
　なる組み合わせのイメージを数式化しやすいように、(効用Ｕ=Aの量×Bの量)とし
　ます。　
　体裁良く、消費財Ｘ1、消費財Ｘ2、消費財Ｘ3、消費財Ｘ4として、またそれを
　消費財の区分名ではなく、それぞれの消費需要量そのものだとして、
　　体裁良く、Xiと表現しているのです。
❸　[ここで、Xi(i=1,2)は 第一財の消費需要量である]は誤記で
　　[ここで、Xi(i=1,2)は 第i財の消費需要量である]が正しい。

示された条件が(効用Ｕ=Ｘ1・Ｘ2)ですから、
④に描く無差別曲線は、反比例のグラフぽければOKで、軸から離れた場所に描く。
Ｕ=40を気にする必要はない。
U=40の無差別曲線と、U=80の無差別曲線とは、接触交差してはならない。
U=40の無差別曲線とU=80の無差別曲線との間隔を気にする必要はない。

現実的に、消費や需要サイドで、消費財Aの量Aaと 消費財Bの量Bbとで、
（Aa × Bb)の効用がほぼ同じとされることが生じるのは限られた条件でしかないから、
（代替率Aa / Bb　が一定ということは限られた条件でしかおきないから）
あまり長い反比例曲線を描かないことが大事になる。

No.3 回答者： 暇人の名前 回答日時： 2018/06/15 19:48

消費需要x1とx2を掛けた値がUとなり、これが無差別曲線であらわされる効用全体になります。

その効用が50になる場合と80になる場合に分けてそれぞれの無差別曲線を図に描けば答えです。
（例）x1＝10で、U=総需要が50の場合、x2＝U÷x1＝50÷10＝5