対数の計算2

S＝{a×ln(h/b)+c}×d×h を、hについて微分すると、
S’＝0　の解をh=で表すとどうなりますでしょうか？

ちなみに、a、c、d、は定数で、bは、時々に応じて変化する変数です。
ただし、bは、hの従属変数ではありません。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/19 17:09

S の微分ができないということ？

S' = dS/dh
= {a × ln(h/b) + c}' × d × h + {a × ln(h/b) + c} × (d × h)'
= a × 1/(h/b) × (1/b) × d × h + {a × ln(h/b) + c} × d
= ad + ad*ln(h/b) + cd

S' = 0 となる h の値を求めたいなら
　ad + ad*ln(h/b) + cd = 0
→　ad*ln(h/b) = -ad - cd
→　ln(h/b) = -1 - c/a
→　h/b = e^(-1 - c/a)
→　h = b * e^(-1 - c/a)

この回答へのお礼

ありがとうございます！！！

お礼日時：2018/06/19 18:22