すみません！ この問題が出題されたのですが、 解き方がよくわかりません！ 教えて下さるとありがたいで

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この問題が出題されたのですが、
解き方がよくわかりません！
教えて下さるとありがたいです

よろしくお願いします(*･ω･)*_ _)ﾍﾟｺﾘ

No.5 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/07/04 17:29

No.3の回答者です、計算間違いと定義の混乱で、撤回した方がよいと思う。

通常はE=２０Vは実効値を使う。瞬時値を計算するときは最大値A＝√２Eを使わなければならない。定義式をs(t)=Asin(ωt+θ)=ℑ[Se^(jωt)]=ℑ[E e^(jθ) e^(jωt)]
=ℑ[E e^( j(ωt +θ))]= Esin(ωt+θ)としたので、E=２０VとするとEは最大値でなければならなくなる。ωの計算でω＝４０πrad/sの計算が違っていた。

No.4 回答者： rnakamra 回答日時： 2018/07/04 16:48

フェーザ表示や複素数表示にはいくつか流儀があるのでどの流儀を使っているのかの定義がわからないと正しい答えは得られません。

ここでは
Eはピーク電圧
時間変化はsin
の流儀で説明します。

与えられたフェーザ表示の状態をEの時間変化で表すと
E(t)=E*sin(2πft+θ)
となります。
後は与えられた条件を入れるだけ。さすがにこの時のsin()の値は関数電卓,EXCEL,googleで求めることになるでしょう。

なお、この式で求めた値は#2の値と異なります。これはフェーザ表示の流儀が異なるからです。
#2の方のフェーザ表示においてEは電圧の実効値としています。この流儀もよくつかわれます。
(今回のような瞬時値を求めるような場合を除けば実効値とする流儀の方が使いやすい)

No.3 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/07/04 16:44

交流50Hz(周波数であり、∠周波数ではない)のある電圧が、フェーザ表示で

E・=E∠θ であった。ただしE=20V、θ=2.0radである。
時刻t=20msにおける電圧の瞬時値を求め、それをV単位で表した数値を答えなさい。

図にフェーザ表示の定義を示す。この定義を、問題文にあてはめて、
瞬時値s(t)を求めればよい。
「s(t)=Asin(ωt+θ) =ℑ[Sejωt]＿＿①
s(t)=Asin(ωt+θ)=ℑ[Se^(jωt)] ＿＿②
の関係があるとき、複素数Sを信号s(t)のフェーザ表示という。」
式①のejωtは、回答文ではjωtの部分の字体が、図の表示と違って指数表示
にならないので、式①の代わりに式②を使って説明する。
ℑは複素数の虚数部分を採る記号である。
オイラーの公式e^(jωt)＝cos ωt+j sin ωt ＿＿③
で虚数部分を採れば④となる:
ℑ[e^(jωt)] =sin ωt ＿＿④
周波数f＝20Hzは、角周波数ωに書き換えると
ω=2πf=2π×20=40rad/s＿＿⑤
である。
E・=E∠θの関係式は
S=E e^(jθ)＿＿⑥
と書き直さなければならない。⑥を式②に入れると⑦になる。
s(t)=Asin(ωt+θ)=ℑ[Se^(jωt)]=ℑ[E e^(jθ) e^(jωt)]
=ℑ[E e^( j(ωt +θ))]= Esin(ωt+θ)＿＿⑦
E=20V、ω=40rad/s、θ=2.0rad、t=20ms=(20/1000)s
を⑦に入れると
s(t)= 20V sin(40(20/1000)+ 2.0) = 20V sin(2.8)
= 20V×0.33499=6.6998V＿＿⑧
②③④⑤⑥のような定義の関係式を正確に記憶し、計算できることを求めるのが出題の意図か。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/07/04 12:31

フェーザ表示の定義がテキストなどに載っていると思いますが、この場合には

　E(t) = √2 * |E| * sin(ωt + θ)
　　|E| = 20 (V)
　　ω = 2パイf = 2パイ * 50(Hz) = 100パイ (rad/s)
　　θ = 2.0 (rad)

ということ。

単純に t=0.02 (s) を代入すれば
　E(0.02) = √2 * 20 * sin(100パイ * 0.02 + 2.0)
　　　　　= √2 * 20 * sin(2パイ + 2.0)
　　　　　= √2 * 20 * sin(2.0)
　　　　　≒ 1.414 * 20 * 0.9093
　　　　　≒ 26 (V)

sin(2.0 rad) に計算には関数電卓が必要です。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/07/04 10:29

フェーザ表示から関数にして値を求めればいい.