余りから商を求める

余りから商を求める式は、

(割られる数-余り)/割る数

です。
なぜ、この式で商が算出できるかよくわかりません。そういう摂理だといわれればそれまでなのですが、何か納得ができる理由が欲しいのです。

No.6 回答者： banzaiA 回答日時： 2018/07/05 07:47

割られる数=a

割る数=b
商=c
余り=m
とすると、
a/b=c…余り m → (a-m)/b=c　→（分母を払って）a-m=bc →c=(a-m)/b
→　商=(割られる数-余り)/割る数

No.5 回答者： あーーーゆ 回答日時： 2018/07/05 04:06

割って余りが出るなら、最初から余りの分を引いておけば、

答えに余りが出ないで、割り切れた答えが出るってことです。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/07/04 20:32

7を2で割ったら、商が3で余り1。

7=2×3+1
7-1=2×3
(7-1)/2=3

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/07/04 20:30

具体的なわかりやすい数字で考えると、納得できるでしょう。

13÷5＝2 余り 3 ですね。
つまり、(13－3)÷5＝2 と云うことです。

No.2 回答者： jyo-ji39 回答日時： 2018/07/04 19:27

（割られる数）÷（割る数）＝（商）＋（余り）

これを変形して
｛（割られる数）ー（余り）｝÷（割る数）＝（商）
そして
（商）=｛（割られる数）ー（余り）｝÷（割る数）
これで分からないですか？

No.1 回答者： tmiyoshi 回答日時： 2018/07/04 19:25

p/q=s・・・余りrの場合、

P = qs + rが成り立つので、
p - r = qs
(p - r) / q = s
つまり、
商 = (割られる数-余り)/割る数