![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
大学物理、剛体の回転運動の質問です
高校の頃は生物選択で大学から物理の授業が始まりました。
剛体の回転運動の分野についての質問です。
問題はざっと以下のような感じです。
剛体の重心をP(x,y,z)、x=rcos(α+φ)、y=rsin(α+φ)、z=z、剛体固定座標系O’-x’y’z’についてx’=rcosφ、y’=rsinφ、z’=zとする。
運動方程式はd/dt(Lz)=Nz^ext
Lz=∮{→r×d/dt(→r)}ρ(→r)dV
Lzを→rを用いずに、x,y,z,ρ(→r)などを用いて答えよ。
で、色々検索していると、→r×d/dt(→r)=xy’-yx’としているものがありました。
私なりに考えたところ、d/dt(→r)=(x’,y’,z’) (アルファベットの上にドットがつけられないのでダッシュをつけました。O’-x’y’z’座標系とは関係ないです)
なので、→rとの外積より、
→r×d/dt(→r)=(yz’-zy’,xz’-zx’,xy’-yx’)になるのかなあと言うところまでは考えたのですが、
なぜ→r×d/dt(→r)=xy’-yx’となるのかが全くわかりません。
こんな私でもわかるように解説していただける方がいらっしゃればご回答よろしくお願いします。
![「大学物理、剛体の回転運動の質問です 高校」の質問画像](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/a/542388936_5b4b136b3131a/M.jpg)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
Lz=∮{→r×d/dt(→r)}ρ(→r)dV が少し変ですね。
というのはLzはベクトル→Lのz方向成分だからただの数、しかし右辺はベクトルだからです。
だからここは
→L==∮{→r×d/dt(→r)}ρ(→r)dV としなければいけませんね。
だから
Lz=∮{→r×d/dt(→r)のz成分}ρ(→r)dV=∮{xy’-yx’}ρ(→r)dV となるわけです。
つまり
Lzに関係するのは{→r×d/dt(→r)のz成分だけということです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 x=r・cosθの2回微分 θ=ωtとすると? 5 2022/05/10 23:53
- 物理学 角運動量の式変形が分かりません。 4 2022/08/03 21:04
- 数学 線形代数の2次元直交座標系、極座標系についての問題がわからないです。 2 2022/07/16 20:42
- 物理学 物理学、剛体力学でわからないところがあります。 質量m長さlの細い剛体棒、一端をOを通るなめらかな水 5 2023/02/14 10:31
- 物理学 角速度ベクトルにつきまして 3 2022/08/09 15:44
- 物理学 なめらかな水平面の床の上に、質量 200 g の物体がある。床の面を xy 面とし、鉛直方向に z 1 2022/07/23 11:28
- 物理学 物理の剛体の問題で、力学的エネルギー保存則を考える時 θの最大値Θまできたら速度は0、角速度も0と考 5 2023/04/12 06:40
- 物理学 サイクロイド運動について質問です。 極板の間隔をd、長さをl、極板Aの電位を0、極板Bの電位をV1と 1 2022/10/09 23:06
- 物理学 力学の微分の質問です。 答えを教えてください。至急です。 問題1ある軸の上を並進運動している物体の位 2 2023/01/31 15:10
- 物理学 大学物理に詳しい方に質問です。 ラザフォードたちが実験で知りたかったことは衝突パラメータbと原子核の 1 2023/03/16 03:39
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
d^2r/dt^2の意味
-
電流の時間微分、電圧の時間微分
-
ポテンシャルエネルギーから力...
-
加速度 a=dv/dt = (d^2 x) /dt^2
-
雨滴の運動質量が変化する落体...
-
微分積分のdの意味
-
物理の計算で m×dv/dt×v=d/dt{...
-
運動方程式を求めてください
-
機械力学の問題です!!!
-
Debug.Printで表示される内容を...
-
力学の雨滴の落下の問題です
-
d^2x/dt^2=aの一般解の求め方を...
-
物理で微積をつかう。
-
最後のdv/dtは何でしょうか。
-
バネの単振動と電気振動の関係...
-
微分記号“d”について
-
力学の問題を教えてください
-
流体力学の連続の式の式的理解
-
単振り子の運動方程式
-
RC回路の過渡応答について
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
電流の時間微分、電圧の時間微分
-
d^2r/dt^2の意味
-
ラプラス方程式
-
Debug.Printで表示される内容を...
-
極座標の運動方程式の計算の間...
-
質量流量の記号「・ の読み方を...
-
微分積分のdの意味
-
最後のdv/dtは何でしょうか。
-
加速度 a=dv/dt = (d^2 x) /dt^2
-
雨滴の運動質量が変化する落体...
-
力学について質問です。 1.棒の...
-
運動方程式を求めてください
-
機械力学の問題です!!!
-
微分記号“d”について
-
v^2-v0^2=2ax 今日この式を習っ...
-
運動方程式の微分積分の計算
-
運動方程式の成分表示
-
ブックオフは潰れないよね? キ...
-
EXCEL上の数字を自動で振り分け...
-
難しくてわからないので教えて...
おすすめ情報