連立方程式の解き方が分かりません。 これの場合どうやって解いたらいいですか？

連立方程式の解き方が分かりません。
これの場合どうやって解いたらいいですか？

質問者からの補足コメント

• x=200､y=120とありますがなぜそうなるんですか？

    補足日時：2018/07/29 00:07

No.4 回答者： banzaiA 回答日時： 2018/07/29 10:28

連立方程式の解き方の質問だから、

3x=5y ①
x+y=320 ②
ですよね。

②より　　x=320-y　　　③
この ｘ を①に代入して、　3(320-y)=5y
展開して整理する。
960-3y=5y →8y=960 ∴y=120
この y を③に代入して、　x=320-120 ∴x=200

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2018/07/29 10:18

3X=5yから、ｘ：ｙ＝５：３

X+Y=320から、ｎ（５＋３）＝３２０⇒ｎ＝４０から
ｘ＝４０ｘ５＝２００
ｙ＝４０ｘ３＝１２０

No.2 回答者： ja0292ph 回答日時： 2018/07/29 01:44

先程回答したものですが途中で投稿してしまったので続きを投稿します。

写真の解法には料金の高いゲームをm回、料金の安いゲームをn回したとする。
200m+120n=1200
これを簡単にすると
5m+3n=30
とあります。
ここで5mの5も、式の右側の30も5の倍数なのでnは5の倍数になります。更にmが0以下になってはいけないのであれば
n=5が確定します。
これを
5m+3n=30に代入すれば
5m+3×5=30

5m+15=30

5m+15－15=30－15

5m=15

m=3

よってm=3・n=5になります。

なのでこの問題の最終的な答えは
3+5=8

で8になります。

No.1 回答者： ja0292ph 回答日時： 2018/07/29 01:24

まず3X=5yの両方に-5Yをしても

3x-5Y=5Y-5Y

3X-5Y=0となり、式の左右がイコールのまま保たれるのは分かりますか？
次にもう一つの式であるX+Y=320のXとYのどちらでもよいので3X-5Y=0に合わせます。つまりXの部分を3XにするかYの部分を5Yにするかすればよいのです。
今回はXの部分を3X-5Y=0に合わせます。具体的には
X+Y=320の左右両方に3を掛けます。すると
3X+3Y=960になり、式の左右がイコールに保たれます。そして
3X－5Y=0
- ）3X+3Y=960
0X－8Y=－960

－8Y=－960

－8Y÷－8=－960÷－8
(式の左右両方に÷－8をすれば式の左右がイコールに保たれる)

そしてY=120となります。

更にこれを3X=5YかX+Y=320に代入します。
今回はX+Y=320に代入します。すると
X+120=320になります。
そして式の左右がイコールに保たれるように式の左右両方に－120をして
X+120－120=320－120

X=200となります。


よってX=200・Y=120となるのです。