No.2ベストアンサー
- 回答日時:
No.1です。
手書きでできていそうですよ。多分。(i) 3x + 1 ≧ 0 つまり x ≧ -1/3 のとき ①
3x + 1 ≧ 4x
→ x ≦ 1
そもそもが①の範囲なので、共通範囲は
-1/3 ≦ x ≦ 1 ②
(ii) 3x + 1 < 0 つまり x < -1/3 のとき ③
-(3x + 1) ≧ 4x
→ 7x ≦ -1
→ x ≦ -1/7
そもそもが③の範囲なので、共通範囲は
x < -1/3 ④
以上より、②と④を合わせたものが求める範囲で
x ≦ 1
(別解)
そもそもの式の形から、x≦0 なら必ず整理するのは分かりますね。絶対値の付いた左辺は0または正だから。 ⑤
x>0 なら絶対値の中身は正なので
3x + 1 ≧ 4x
→ x ≦ 1
よって
0 < x ≦ 1 ⑥
従って、⑤と⑥より
x ≦ 1
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