10C5-10C3=252-120=132 です。 この最期の問題で、なぜ上のような式になるのですか

10C5-10C3=252-120=132 です。
この最期の問題で、なぜ上のような式になるのですか？

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2018/08/09 14:28

問題集でしょうからどこかに説明があるはずだと思います

問題集の解説をお示しいただき、どこが主に分からないかを言えば
誰かが補足説明してくれると思います

問題集の解説と違うかもしれませんが、簡単に説明すると

格子上の点を座標で示します
点A(0,0)から点B(6,6)へ斜線部を通らずに行く場合の数は

点(1,0)から点(6,5)へ斜線部を通らずに行く場合の数で

点(1,0)から点(6,5)へ行く場合の数から
点(1,0)から点(6,5)へ斜線部を通って行く場合の数を引いた数

点(1,0)から点(6,5)へ斜線部を通って行く場合の数は
点(-1,2)から点(6,5)へ行く場合の数に等しいので

結論として　10C5-10C3　となるようです

詳しくは、"カタラン数　最短経路" で検索して下さい