分数 16/81の4乗根は±2/3ではないのですか？ 答えは2/3になっていました。

分数 16/81の4乗根は±2/3ではないのですか？
答えは2/3になっていました。

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2018/08/09 15:22

＞分数 16/81の4乗根は±2/3ではないのですか？

その通りです。
但し、問題は「16/81の4乗根」ではなく、
「 ⁴√(16/81) 」ではありませんでしたか。
前者の様に 文章で問われたら、答えは ±(2/3) です。
後者の様に式になっていれば、⁴√(16/81)=2/3 で、マイナスの答えはありません。
⁴√a≧0 という意決まりがあります。二乗根 √a≧０ も同じです。

勘違いする人が多いようですが、√(a²) で a<0 のときは √(a²)=-a ですが、-a>0 です。
2乗根でも4乗根でも同じことです。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/08/09 17:10

4乗根も数の定義の範疇。

1個の数を定義するのに2個に対応、なんて事は数学では無い。

⁴√a：4乗したらaになる数の中で正のもの。と言うのが定義。
だから⁴√16/81は、4乗したら16/81になる数+2/3、-2/3の内、正の方+2/3

同様に√4=2 (-2は含まない）

数学は、先ずは定義からはじまる。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/08/09 15:13

分子分母ともに±を取るので、(±2)/(±3)になります。

回答ではマイナス分を見落としています。