数学

y=e^(x-a) aは定数
上記の微分を教えて下さい
宜しくお願いします

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2018/08/17 10:57

ｄｙ/dx=｛e^(x＋ｄｘ-a)ーe^(x-a)｝/ｄｘ＝（e^(x-a)）（e^dx－１）/dx

e^dxをテイラー展開して＝１＋ｄｘ＋ｄｘ²/2!+・・・
（e^(x-a)）（e^dx－１）/dx＝（e^(x-a)）（ｄｘ＋ｄｘ²/2!+・・・）/dx＝（e^(x-a)）（１＋ｄｘ/2!+・・・）
ｄｘ＝０でｄｙ/dx=（e^(x-a)）となります。
微分の定義から解説しました。
どう？かっこいい？それともバカ？

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/08/15 20:12

合成関数の微分

t=x-aと置くと

y'=(e^t)' × t'=e^t × 1

t=x-aに戻せば、y'＝e^(x-a)

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございます

お礼日時：2018/08/15 23:34

No.1 回答者： まおうさん 回答日時： 2018/08/15 18:14

微分しても同じ値です。

わかりやすく説明すると、e^(x-a)＝e^-a・e^xでe^-aは定数であるのでce^xを微分した値がce^xであるのと同じようにe^(x-a)を微分した値はe^(x-a)となります。