なぜ lim(h→0)(1+h)^(1/h)を底にとって考えるのですか？ つまり自然対数という概念を

なぜ
lim(h→0)(1+h)^(1/h)を底にとって考えるのですか？
つまり自然対数という概念を用いるといいことがあるのですか？

No.1 回答者： lv4u 回答日時： 2018/08/18 13:38

いいことがあるからです。

この回答へのお礼

どんなことですか？

お礼日時：2018/08/18 15:19

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/08/18 15:38

微分・積分を定義した時、底をe以外にすると、余計な係数が付いて周り、式が煩雑になりすぎるから。

sinθ、cosθ、tanθのθをラジアンで定義するのも同じ理由。

この回答へのお礼

なるほど

お礼日時：2018/08/18 20:32

No.3 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2018/08/18 18:18

いろいろあるけど、とりあえず、「微分しても、元の形と同じになる（と言うことは、積分しても元の形と同じになる」という性質をもった関数が得られるため。

つまり、(e^x)'=e^x

こうなるためには、eを使わざるを得ない。

微分しても、積分しても元の形と同じなのだから、こんなに楽なことはない。

この回答へのお礼

確かに、、、

お礼日時：2018/08/18 20:32