2＋√2分の2a－3＝－b－2√2の解き方を教えてください a＝2分の7 b＝4と答えがなっているの

2＋√2分の2a－3＝－b－2√2の解き方を教えてください

a＝2分の7 b＝4と答えがなっているのですが

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/08/20 19:41

a,bの二つわからないものを解くためには、（特殊な条件がない限り）二つの（平行ではない）式が必要です。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/08/20 16:17

「2＋√2分の2a－3＝－b－2√2」この書き方では、複数の解釈ができますので 好ましくありません。

①　2＋(√2分の2a)－3＝－b－2√2 ,
②　2＋{√2分の(2a－3)}＝－b－2√2
③　{(2＋√2)分の2a}－3＝－b－2√2
④　(2＋√2)分の(2a－3)＝－b－2√2
多分 ④ だと思いますが, a, b に条件が無いと 解けません。

a, b が有理数であるとします。
(2a-3)/(2+√2)=-b-2√2 →　(2a-3)=(-b-2√2)(2+√2)
上記を展開します。
左辺は「有理数」の筈ですから、
右辺の √2 の係数は 0 でなければなりません。
これで b が求められるはずです。
b が決まれば、a も決まります。

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2018/08/19 19:14

問題文に何か他の条件は書いていませんか？

そうでないと解けません。

a,bがそれぞれ有理数だという条件があるとすれば2+√2を両辺に掛けて、式を有理数と無理数でまとめていきます。
有理数成分と無理数成分で各々等式が成り立ちますので連立方程式を立てることが出来ます。
それを解けばaとbは求まることでしょう。