2、4 6、8のような、2つの続いた生の偶数の平方の和から2を引くと、奇数の平方の2倍になることを文

2、4 6、8のような、2つの続いた生の偶数の平方の和から2を引くと、奇数の平方の2倍になることを文字を使って説明しなさい。

（証明）nを2以上の整数とし、2つの続いた生の偶数のうち、大きいほうを、2nとする

簡単に教えて下さい

質問者からの補足コメント

• （）に二乗？？

  
    補足日時：2018/08/26 16:33

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/08/26 16:49

2つの続いた生の偶数の平方の和

2n　2n-2　が、正の偶数で　2つ続くことを　2n-2　で表している。
問題はその平方の和　から2を引くので
(2n)^2+(2n-2)^2-2　となり、ここから答えに持っていく、というか左の式を整理するだけです
=4n^2+4n^2-8n+4-2
=8n^2-8n+2
=2(4n^2-4n+1)
=2(2n-1)^2

2n-1　は偶数から1を引いているので奇数。

2n　や　2n-1　2n-2　等は不特定の数を扱うときによく使う表現方法で、
この塊が一つの数字と考えています。

No.2 回答者： GOOODZILLA 回答日時： 2018/08/26 16:55

添付画像に赤文字で書かれてるやん