数学の命題につきまして

すみません。数学の命題について質問があります。

「命題」というものは、分かりやすい言葉で言い換えると、

何々は、云々である。というような、正しい、正しくないがはっきりと、どちらかに定まるような「主張」、ないし「宣言」と考えてよいのでしょうか？

「命題」という言葉の意味を考えたとき、「主張」、もしくは「宣言」のようなものかな？と思ったのですけど

よろしくお願いします。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/09/01 12:44

＞「命題」というものは、分かりやすい言葉で言い換えると、

＞
＞何々は、云々である。というような、正しい、正しくないがはっきりと、どちらかに定まるような「主張」、ないし「宣言」と考えてよいのでしょうか？

まあ、そんなものでよいと思いますよ。
英語なら「Proposition」で、「提案、提議、議題、論題」といった意味です。「命題」はその「数学用語」としての翻訳。

落語家などがやる「○○とかけて、△△と解く。その心は～」というもの（「大喜利（おおぎり）」と言います）の「○○とかけて」を「お題」というように、数学の「命題」も「お題」と訳してもよかったのでしょうね。

「命題」とは、「○○であれば、△△である」「○○が正しければ、△△も正しい」「○○という条件があれば、△△が起こる」という、論理的な因果関係を示したものです。
大喜利の「○○とかけて、△△と解く」と同じですよ。必要であれば、「大喜利」の「その心は～」ように、「なぜならば～だからである」という理由を付します。数学では「論理的であること」が必要ですが、大喜利では「意外性、頓智、機転、ダジャレ、こじつけ」などが喜ばれます。