極座標から直交座標 変換

画像の下式で、２項目から３項目がなぜそうなるのかがわかりません。（δθ/δxからδr/δxになっているところ）

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2018/09/05 22:49

ｚ＝ｒcosθの両辺をxで偏微分して

0＝(∂r/∂x)cosθ－ｒsinθ(∂θ/∂x)、より
sinθ(∂θ/∂x)＝(１/r)(∂r/∂x)cosθ、ここでcosθ＝z/ｒだから
(１/r)(∂r/∂x)cosθ＝(ｚ/r²)(∂r/∂x)、そしてｒ²＝ｘ²＋ｙ²＋ｚ²の両辺をxで
偏微分して　∂r/∂x＝ｘ/ｒより出てきます。