No.3ベストアンサー
- 回答日時:
添付図のように、力の分解を考えます。
数字の計算はあとからやりたいので、ここではおもりの質量をm、重力加速度をgとします。
おもりの重力とつりあう力は、mg
この力とT1との比は、T1:mg=1:√2
したがって、T1=(mg×1)/ √2 = 2×9.8×1/1.41=13.901 [N]
T2=T1=13.901 [N]
√2の有効桁が少ないため、回答例とは誤差が生じています。それでも正解です。
No.2
- 回答日時:
「水平」と「鉛直」に分けて考えてください。
物体に働く「重力」は
鉛直下向きに F = 2.0 × 9.8 N ①
水平方向にはゼロ ②
張力は、糸1の張力を T1、糸2の張力を T2 として
・糸1:
水平左向きに T1 × sin(45°) = T1/√2 ③
鉛直上向きに T1 × cos(45°) = T1/√2 ④
・糸2:
水平右向きに T2 × sin(45°) = T2/√2 ⑤
鉛直上向きに T2 × cos(45°) = T2/√2 ⑥
これが求まれば、あとはつり合いを考えます。
水平方向:左向きと右向きとのつり合いは ③=④ で
T1/√2 = T2/√2
よって
T1 = T2 ⑦
鉛直方向:下向きの①と、上向きの ④+⑥ がつり合うので
F = T1/√2 + T2/√2
⑦より
F = T1/√2 + T1/√2 = (2/√2)T1 ⑧
つまり
F : T1 = (2/√2)T1 : T1 = (2/√2) : 1 = 2 : √2
になりますよね?
「三平方の定理」であることに変わりはありません。ただし、張力は T1 と T2 に分かれているので、「重力」の鉛直方向の力を 1/2 ずつ分担することでつり合うのです。
逆にいえば、「重力」は「張力」の2倍分(2つの張力の合力)とつり合うのです。
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