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この問題の解き方を教えて下さい。

下図に示す、慣性モーメントIの輪軸がある。
この輪軸に互いに反対方向にひもを巻き付け、
等しい質量mのおもりをつけてはなすとき、
輪軸の角速度αおよびひもの張力F、F'を求めよ。
中心軸と輪軸との摩擦は無視出来るものとする。
答え
α= m(R-r)g / I+m(R^2 + r^2)
F = mg - (m^2 R(R-r)g / I+m(R^2 + r^2)
F' = mg + (m^2 r(R-r)g / I+m(R^2 + r^2)

<わからない所(自分の解いたやりかた)>
右のおもり:ma = mg - F 、a1 = Rα
左のおもり:ma = F' - mg 、a2 = rα
トルクT = FR-F'r = Iα

「物理-慣性モーメント」の質問画像

A 回答 (1件)

質問者の解き方で問題ないと思います。


後はこの連立方程式を解くだけ。変数を1個ずつ減らしていけばよいでしょう。
一番簡単なのは、一つ目の式をF= の形にして二つ目の式をF'= の形にして3番目の式に代入する。するとαだけの方程式になります。1次方程式ですので簡単に解けるでしょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!
途中の式変形で勘違いをしていました。

お礼日時:2011/12/15 21:19

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