フリーボディーダイヤグラムに書くのは遠心力？ 向心力？

天井から糸にぶら下がっているおもりが
半径ｒの円を描いて回転しています。
この時、おもりにかかる力のフリーボディーダイヤグラムはどうなりますか？

まず、重力加速度の mg と糸の張力Tはすぐに書けますが、
回転運動によって生じる向心力を書くのか、遠心力を書くのかがわかりません。
よろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/11/24 01:17

直接働く力に向心力も遠心カもありませんね。

張力と重力だけで充分でしょう。

重りには張力から重力を引いた水平成分である向心力が残り
その反作用としての糸には水平成分として遠心力がかかります。

この回答へのお礼

＞張力と重力だけで充分でしょう。
簡潔な回答ありがとうございます。

お礼日時：2016/11/24 09:57

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2016/11/22 20:56

No.3です。

なんか、堂々巡りですが。

＞３つ目の力が「張力の水平方向成分」であれば、それは「張力」に含まれることになりませんか？　含まれているのであれば、わざわざ別の力としてフリーボディーダイヤグラムに記載する意味がないと思います。

　そもそもの「フリーボディーダイヤグラム」についてよく分からないので何とも言えませんが、通常の「力学」であれば、力をベクトル分解しないと意味がありません。
　No.2の（１）に書いたように、異なる力を「基準となるベクトル成分」に分解して、各々のベクトル成分で「つり合う」ように力の大きさを求めるのが普通のやりかたです。

＞確認ですが、「おもりにかかる力のフリーボディーダイヤグラム」でも「糸が天井を引っ張る力」を記載する必要あるのですね。

　「天井から糸にぶら下がっているおもりが半径ｒの円を描いて回転している」系全体に着目するなら必要ですが、重りだけに着目するなら不要です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

＞力をベクトル分解しないと意味がありません。
なりほど、「遠心力」「向心力」は、おもりに直接かかっている力ではなく、「重力」と「張力」をベクトル分解した力ということですね。

＞　No.2の（１）に書いたように、異なる力を
＞「基準となるベクトル成分」に分解して、各々
＞のベクトル成分で「つり合う」ように力の大き
＞さを求めるのが普通のやりかたです。

つまり、「遠心力」や「向心力」は「フリーボディーダイヤグラム」を使って力の大きさを求めるのときに「重力」と「張力」を分解して出てきた力ということですね。
言い換えれば、「遠心力」や「向心力」を「フリーボディーダイヤグラム」に書くのは不適切であり、やはり答案Aが正解ということになりますね。

＞そもそもの「フリーボディーダイヤグラム」に
＞ついてよく分からないので
なるほど、納得できました。
おかげさまで、答案Aが正解と納得でき、すっきりしました。
お付き合い、ありがとうございました。

お礼日時：2016/11/23 22:37

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/11/22 20:19

No.2です。

＞回答ありがたいのですが、私が知りたい内容と少しずれているような感じがします。

そうですか。残念です。

＞ここに、３つの答案があります。どれを正解としたらよいでしょう？

それなら、No.2は「ずれて」いないと思いますよ。
「B または C」です。ただし、「力が3つある」のではなく、「遠心力または向心力は、張力の水平方向成分に相当する」ということを理解していただく必要があります。

No.2の（１）が「B」です。
「重り」の座標系から見た力の記述です。

No.2の（２）が「C」です。
円運動をしている重りを天井なり床に固定した座標系から見た力の記述です。

No.2の（１）（２）も、解答例の「B」「C」も、同じ現象を「異なる座標系」から記述したものです。
たとえば、「地球上で起こっている現象」を、地球上にいる人間の目で記述するか、宇宙空間の「宇宙人」（または宇宙の外にいる神様）の目で記述するかの違いのようなものです。人間が「地上に静止している」と見ているものは、宇宙空間を複雑に運動しています（太陽系の運動、地球の公転・自転など）。
「B」が「地球上」、「C」が「宇宙空間」の座標系に相当します。

少し調べたら、「フリーボディーダイヤグラム」というのは、その物体の外部から受ける影響を、その物体から見た「境界条件」として書いた図のようですね。ということは、その「物体」を基準にして書くようなので、「B」が一番近いのではないかと思います。ただし、そうであれば、「境界条件」としてもう一つ「糸が天井を引っ張る力」（張力の反作用）も書かないといけません。
http://midasnfx.jp/techpaper/keyword_view.asp?id …

この回答へのお礼

ありがとうございます。

＞「B または C」です。ただし、「力が3つある」のではなく、「遠心力
＞または向心力は、張力の水平方向成分に相当する」ということを理解し
＞ていただく必要があります。

答案BもCも３つの力が書いてあります。
でも、「力が3つある」のではないのですね。　
訳が分からなくなってしまいました（悲）。

３つ目の力が「張力の水平方向成分」であれば、それは「張力」に含まれることになりませんか？　含まれているのであれば、わざわざ別の力としてフリーボディーダイヤグラムに記載する意味がないと思います。
すいません、解説お願いします。

No3の回答内容を読んでみると、答案Aが正解の気がしてきましたけど・・

＞「境界条件」としてもう一つ「糸が天井を引っ張る力」（張力の反作
＞用）も書かないといけません。

ご指摘ありがとうございます。
確認ですが、「おもりにかかる力のフリーボディーダイヤグラム」でも「糸が天井を引っ張る力」を記載する必要あるのですね。

お礼日時：2016/11/22 20:45

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/11/22 10:03

No.1です。

「フリーボディーダイヤグラム」という言葉はあまりよく知りませんが、運動に作用する力をベクトルとして表現した図のことですかね。

通常の「重りの円運動は水平面」という状態を考えれば、下記リンク先のように、下記の2通りがあると思います。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/53/5322en …
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/53/5312ko …

（１）「重り」の力のバランスとして描く。
　　・糸の張力
　　・遠心力（円運動の角速度を仮定して記述）
　　・糸の張力の鉛直成分＝重力
　力のつり合い（糸の張力の水平成分＝遠心力）から、角速度を求める。

（２）「重り」の円運動として描く。
　　・糸の張力
　　・糸の張力の水平成分＝向心力
　　・糸の張力の鉛直成分＝重力
　向心力の大きさ（重力と糸の角度から求まる）から、運動方程式によって角速度を求める。

（１）は「遠心力の公式」（向心力の反力）を知っているから使える方法で、運動方程式からきちんと求めるなら（２）になります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

回答ありがたいのですが、私が知りたい内容と少しずれているような感じがします。
質問を変えた方がよさそうですね。

ここに、３つの答案があります。どれを正解としたらよいでしょう？
A：「重力」と「張力」がかかれたフリーボディーダイヤグラム
B：「重力」と「張力」「遠心力」がかかれたフリーボディーダイヤグラム
C：「重力」と「張力」「向心力」がかかれたフリーボディーダイヤグラム

よろしくお願いします。

お礼日時：2016/11/22 11:25

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/11/22 00:15

＞回転運動によって生じる向心力

いいえ。張力が向心力となって、円運動になります。
実際に存在する力は「重力」と「張力」で、糸の支点には張力の「反力」が働きます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

＞いいえ。張力が向心力となって、円運動になります。
理解しているつもりです。
質問は、おもりにかかる力のフリーボディーダイヤグラムには「重力」と「張力」の次に、何を書いたらよいのでしょうか？

「重力」と「張力」だけでよいのですか？

お礼日時：2016/11/22 00:24