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図のように、なめらかの定滑車に軽い糸をかけ、その両端に質量がそれぞれm1,m2(kg)(m1>m2)重りA,Bをつけて静かに手を離す。このとき、2つの重りに生じる加速度の大きさa(m/s^2)と、糸がお守りを引く力の大きさT(N)を求めなさい。重力加速度をg(m/s^2)とする

という問題で、連立方程式で求めたaをTのある式に代入するという作業までできたのですが、その先がわかりません。その先の式と、答え(T=…)を教えてください(><)

「図のように、なめらかの定滑車に軽い糸をか」の質問画像

A 回答 (1件)

書かれている通りでよいですよ。

きちんと「通分」して最後まで計算しましょう。

T = m1(g - a)
 = m1*g*[ 1 - (m1- m2)/(m1 + m2) ]
 = m1*g*[ (m1 + m2 - m1 + m2)/(m1 + m2) ]
 = m1*g*(2*m2)/(m1 + m2)
 = 2*m1*m2*g/(m1 + m2)

m2 側の式から求めても
T = m2*g + m2*a
 = m2*(g + a)
 = m2*g*[ 1 + (m1- m2)/(m1 + m2) ]
 = m2*g*[ (m1 + m2 + m1 - m2)/(m1 + m2) ]
 = m2*g*(2*m1)/(m1 + m2)
 = 2*m1*m2*g/(m1 + m2)

で同じ結果になります。
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この回答へのお礼

通分すればよかったのですね!
ありがとうございます!

お礼日時:2017/10/24 14:31

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