動滑車の問題でわからないところがあります。 写真のようなモデルがあって、 滑車とワイヤーの間にすべり

動滑車の問題でわからないところがあります。
写真のようなモデルがあって、
滑車とワイヤーの間にすべりはないとして、

滑車の回転角θと並進変位x_2の関係を求める問題で、自分はx_2=Rθと考えたのですが、
答えはx_2=Rθ/2と書いてあります。

なぜそのような答えになるのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/03/05 20:06

定滑車で、滑車の位置が動かず、糸の左側が固定されずに自由に動くのであれば、

　x1 = Rθ　　①
です。

逆に、動滑車で、糸の左側が固定されているのであれば、滑車の中心軸の変位 x2 が回転の周長さに等しいので、あなたの言うように
　x2 = Rθ　　②
です。滑車の中心軸を固定して考えれば、床が x2 だけ上方向に変位したのと同じですから。
そして、このときには
　x1 = 2･x2 = 2Rθ
になります。

何か、前提条件が違っているのでは？

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/03/05 16:26

＞滑車の回転角θと並進変位x_2の関係を求める問題で、

>自分はx_2=Rθと考えたのですが、
>答えはx_2=Rθ/2と書いてあります。

「並進変位x_2」の意味が、滑車の中心の移動距離
という意味なら　Rθ　で合ってます。