動滑車の直径について

早速ですが、動滑車の直径の違いについてお聞かせください。
つるべ式で１００kgのものを吊り上げる場合、動滑車の径が5ｃｍと7ｃｍでは、引く力にどれくらいの差があるのでしょうか？

No.7 回答者： edw-19 回答日時： 2008/02/27 21:26

あんまし径が小さいと、

ロープの外と下ではロープの移動量が変わっちゃうのね。

こんで、ロープを曲げる力がいるの。

ロープを曲げる力がいります。
力は急に上から下へは変えられません。

ここで小径ローラーにロスが生まれます。

今度はローラーが大きいと、
ローラーの重さを動かす力がいるのね。（鉄とか地球とか）

でも、棒でつるべやってる人いないよね。
大八車は大きいし。

大きくて、軽いと楽なんじゃん？　つ＾＿＾）つ

問題は、半径、質量（慣性モーメント量）
なんじゃないの？

No.6 回答者： nktnystk 回答日時： 2008/02/27 14:36

gonbe928さん　こんにちは。

詳しい補足をありがとうございました。この質問はおそらく工業力学の分野の知識が必要だと思います。残念ながら私はこの分野の専門ではありませんので、誤解があるかもしれませんが、考えられる範囲で答えさせていただきます。

「滑車の効率」というのがどのような測定で得られた数値なのかははっきり分からなかったのですが、ネットで検索した結果の印象では、単純に「動滑車の位置を固定した上で、ひもをゆっくりと引っ張って仕事をしたとき、どれだけの仕事を取り出せるかという割合」のことだと思います。理想的な滑車では効率が100％ですが、実際には摩擦による損失があるため、100％になることはありません。例えばx％の効率の滑車では質量mの物体を高さｈだけゆっくり持ち上げるのにmgh/(x/100)　（gは重力加速度の大きさ）だけの仕事が必要であり、xが大きければ（つまり摩擦が少なければ）それだけ楽に持ち上げられるということになります。（ただし95％と97％ではそれほど違いは実感できないでしょう。）半径が大きい方の滑車の効率が若干良いのは、ベアリングの構造上の問題で多少摩擦力を小さくできるのだと思われます。しかし、実際に使用する際には動滑車自体も持ち上げなければなりませんから、軽い方がよく、一般に半径の小さい方が軽いですから、持ち上げが楽だと思います。また、ひもを「ゆっくり」と引っ張る場合ばかりとはかぎらず、急いで引っ張り上げなければならない場合もあるでしょう。この場合滑車を静止状態から加速して回転させるためには、滑車の慣性モーメントが小さいほど回転させやすいので、同じ材質、同じ厚さであれば、慣性モーメントも小さく、半径が大きいほど同じ力でもより大きな力のモーメント発生させることを考慮しても回転させやすい（引っ張る力が小さくてすむ）ということはいえます。（少々難しい言い方になりましたが、単純に重いものは回転させにくいと感覚的にとらえてください。）力の大きさはどれだけの加速度で引き上げるかによります。あと蛇足ですが耐久性の問題で小さいボディーに大きな負荷がかかると変形を受けやすく狂いやすいということもあると思います。ただ、これも38mmと51mmとでそれほど大きな違いがあるとは思いません。
　以上の考察から、「引く力にどれだけ差があるか」という質問には、単純には答えられません。使用状況によるとしかいえません。個人的な感想では小さい方が楽に使いやすそうですね。

No.5 回答者： htms42 回答日時： 2008/02/27 08:21

多分定滑車１つ、動滑車１つの場合を考えているのだと思います。

＃２に書かれている図のような場合ですね。
（＃２の図では重り■の位置と力を加える位置↓が逆になっています。）
加える力は重りの重さと動滑車の重さの和の半分以上です。
動滑車の大きさが関係するとしたらこの部分だろうと思います。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
No.4回答者様の補足欄に補足質問させていただいております。よろしければ、お知恵をお貸しください。よろしくお願いいたします。

補足日時：2008/02/27 10:38

No.4 回答者： nktnystk 回答日時： 2008/02/27 00:28

gonbe928さん　こんばんは。

通常のつるべは「動滑車」ではなく「定滑車」が使われている場合がほとんどだと思います。「定滑車」と「動滑車」組み合わせたタイプはあると思いますが、「動滑車」一つだけのつるべというのはあまり実用的ではないと思います。どのようなタイプのつるべなのでしょうか？　また、滑車の質量についてはどのような設定になっているのでしょうか?

この回答への補足

ご回答ありがとうございます！
質問文からもお分かりいただけると思いますが、No.1回答者のご指摘のとおり、物理学とは縁のない領域で活動しております。温かくご指導いただければと思っております。

さて質問の件ですが、
　　――――――――――――
　　　｜　｜○｜　　　　　○が滑車で右側の滑車が固定
　　　｜　｜　｜　　　　　　左側の滑車が動滑車
　　　｜　｜　↓　　　　　↓が引く方向
　　　｜　｜
　　　　○

という具合です。
ここでいう滑車の径についてなんです。
滑車メーカーの諸元表では径が、38mmのものは効率95％
51mmのものは97％との記載があるのですが、これは滑車径による効率ではなく、製品自体の効率ということでしょうか？
やはり、先に回答いただいているとおり、滑車径は関係ないのでしょうか？

簡単に言うと径の大きな方が楽に引けるのか？という質問です。

《参考》
下記の『プーリー／アンカー／バック』のページに記載されているのですが…
http://www.alteria.co.jp/PDF/2006/Petzl_WS_2006. …

補足日時：2008/02/27 10:35

No.3 回答者： edw-19 回答日時： 2008/02/26 20:27

両方に１００ｋｇを吊るすと釣り合うのですが、

これをシーソーに置き換えれば、

釣り合えば＜後は楽勝で動く

になるかもしれません。つ＾＿＾）つ

巨大メカニカルギアの存在する意義に解決の糸口はあると思います。

楽勝＝研究あるのみ
だと思います。

No.2 回答者： kmasacity 回答日時： 2008/02/26 19:06

そうですね、力に差はありません。

ただし滑車をモーターなどで巻き上げる場合には径が小さいほうがモーターにかかる負荷は少なくなります。
力を少なくする方法としては滑車を以下のように増やすことです。
滑車：○
重り：■
ひも：￤
引張る方向：↓


-------
￤ ￤
￤ ○
￤￤￤
￤￤￤
　〇 ■
　↓

No.1 回答者： tono-todo 回答日時： 2008/02/26 15:48

動滑車の直径は関係あちません。

あなたは本当に物理を学ぶ人なの？
信じ難い質問です。