高校物理です。 この(1)なんですが、AとBをひとつの物体と見て、Cと力が釣り合っているので、Cの質

高校物理です。
この(1)なんですが、AとBをひとつの物体と見て、Cと力が釣り合っているので、Cの質量は6mとしました。

回答ではAとBのそれぞれの運動方程式を立てて、滑車やCにはたらく力のつりあいで解いています。

なぜ私の解き方では違うのでしょうか？？

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/15 20:49

No.4 です。

実際に書き出してみれば、物体Ａ、Ｂの加速度を a、滑車Ｐの糸の張力を T とすれば

(a) 物体Ａ
・働く力：Ｔ - mg（上向き）
・加速度：a（上向き）
よって運動方程式は
　ma = T - mg　　　　①

(b) 物体Ｂ
・働く力：5mg -Ｔ（下向き）
・加速度：a（下向き）
よって運動方程式は
　5ma = 5mg - T　　　②

(c) 以上より、① + ②で
　6ma = 4mg
→　a = (2/3)g

(d) これを①に代入して（②でもよいが）
　T ＝ (5/3)ｍg

(e) 滑車Ｐを上に引く力は、これの２つ分とつり合うので
　(10/3)mg

(f) 物体Ｃの重力はこれとつり合うので、物体Ｃの質量を M とすれば
　Mg = (10/3)mg
よって
　M = (10/3)m

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/15 18:50

No.2 です。

「運動方程式」が示しているのは、「力が働けば、運動が変わる = 加速度が働く」ということで、逆にいえば「加速度が働いているということは、力が働いている」ということです。
「力のつり合い」に、この「加速度に伴って働いている力」も考慮しないといけないということです。

加速度が 0 であれば、この「加速度に伴って働いている力」は「ゼロ」ということです。

問題で言えば、物体Ｃの重力とつり合うのは、滑車Ｐを持ち上げる力、つまり滑車Ｑにかかる糸の張力です。
この張力は、滑車Ｐにかかった糸の張力の２倍に等しいです。
そうなるでしょ？

では、滑車Ｐにかかった糸の張力は？
この張力は、
・物体Ａの重力に打ち勝って、物体Ａを上向きに加速する
と同時に、
・物体Ｂの重力を少し打ち消して、物体Ｂを下向きに加速する
そして、
・糸でつながっているので、ＡとＢの加速度は同じ
という条件から求まります。

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2023/08/15 15:55

答は　Cの質量＝(10/3)ｍ　でしょ？

見かけ簡単そうでもちゃんと方程式から出発しないといけないよ
ってことです。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/15 13:02

＞なぜ私の解き方では違うのでしょうか？？

A、Bは加速度運動しているからです。
極端な話、A=0, B=6m でA、Bが運動していたら、滑車Ｐにかかる重力はいくつですか？　6m だと思いますか？

静止していれば「力のつり合い」ですが、「加速度運動している」ときには「重力加速度」だけではなく「運動のための加速度」も考慮しなければいけません。

ロケットが上向きに加速しているときには、体に加わる重力は「1G」ではありませんよね？

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/08/15 12:57

例えばだけど・・・・。

物体Bが10kgで重く、物体Aが0.1mgで超軽っ！　だったらどーなると思う。
摩擦の無い糸や滑車だから、何の引っかかりもなく、スルッとBは下に落ちるね。

こういう状況でも、Cに10kg+0.1mgの力が掛ると思う？