都道府県穴埋めゲーム

振り子の問題で最下点での張力はいくつですか?
糸の長さL、質量m、重力加速度g、張力Tとします。

A 回答 (3件)

基本的には


「おもりの重力」+「運動による遠心力」
ですから、運動の状態、具体的には最下点での「おもりの速さ」が必要です。
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情報不足。

振り幅とか、最上点と最下点の高さの差とか
要するに振りの大きさを表すものが必要。
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E下 = K下 + U下 =


1
2
1
2
mv下2 + 0 =
1
2
1
2
mv下2

力学的エネルギー保存の法則より E上 = E下 だから、

   mgl (1 - cosθ上) =
1
2
1
2
mv下2

⇒  2gl (1 - cosθ上) = v下2

⇒  v下 =

2
g
l
(
1

cos
θ

)
2
g
l
(
1

cos

θ

)

E上 は mgl (1 - cosθ上) であると同時に mgh上 でもあるので、 E上 = E下 は以下のようにも表せます。

   mgh上 =
1
2
1
2
mv下2

⇒  2gh上 = v下2

⇒  v下 =

2
g
h

2
g
h

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