赤下線部を平方完成して、青下線部にする計算過程を詳しく知りたいので誰か教えてください

赤下線部を平方完成して、青下線部にする計算過程を詳しく知りたいので誰か教えてください

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2018/09/27 19:32

（ｘ－ａ）＾２＝x^2-2ax+a^2

は覚えていますね。
つまり、1次のｘの係数の1/2が展開前の定数項（a）になるのです。
よって、平方完成した時の定数項は質問のような値になることはすぐに分かります。
あとは力技（展開した時の定数項を合わせる）ですので頑張ってみてください。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/09/27 19:36

煩雑なので

k^2/(k^2-1)=K　とでも置く
赤線の式は
x^2　-　6Kx　+　y^2　-　12Ky　+　(35k^2+1)/(k^2-1)　=　0　となる
(x^2-6Kx+9K^2)　+　(y^2-12Ky+36K^2)　+　(35k^2+1)/(k^2-1)　-　45K^2=0
(x-3K)^2　+　(y-6K)^2　=　45K^2　-　(35k^2+1)/(k^2-1)
(x-3k^2/(k^2-1))^2　+　(y-6k^2/(k^2-1))^2　=　45k^4/(k^2-1)^2　-　(35k^2+1)(k^2-1)/(k^2-1)^2　←　Kを元に戻す
(x-3k^2/(k^2-1))^2　+　(y-6k^2/(k^2-1))^2　=　45k^4/(k^2-1)^2　-　(35k^4-34k^2-1)/(k^2-1)^2
(x-3k^2/(k^2-1))^2　+　(y-6k^2/(k^2-1))^2　=　(45k^4　-　35k^4　+　34k^2　+　1)/(k^2-1)^2
(x-3k^2/(k^2-1))^2　+　(y-6k^2/(k^2-1))^2　=　(10^4　+　34k^2　+　1)/(k^2-1)^2　←　青線になる

文字が多くて煩雑ですが計算自体は難しくないです。

No.3 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2018/09/27 19:53

分子=9k^4+36k^4ー(35k^2+1)(k^2ー1)

=10k^4+34k^+1
と一致しますが！？