高校数2 等比数列の和の問題 初項から第3項までの和が3 ....➀ 第2項から第4項までの和が−6

高校数2 等比数列の和の問題

初項から第3項までの和が3 ....➀
第2項から第4項までの和が−6....②
である等比数列の初項a 公比r
を求めるという問題で、その解説のところに写真の②のような式がでてきたのですが、
これはどのような式をどう変形した結果でしょうか。
教えて下さい
よろしくお願いします

質問者からの補足コメント

• 皆さまありがとうございました！
  一番早く回答していただいた方をベストアンサーさせていただきます

    補足日時：2018/10/04 18:55

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2018/10/01 23:19

初項＝a(第１項)

第２項＝a×r
第３項＝a×r^2
第４項＝a×r^3
ですから、設問の条件のように和を求めただけですよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/10/04 18:54

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/10/02 10:43

等比数列の初項a 公比r　なので

第2項=初項x公比=ar
第3項=第2項x公比=ar²
第4項=第3項x公比=ar³
よって、第2項から第4項までの和が−6なら
ar+ar²+ar³=-6 \^^

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/10/04 18:53

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/10/02 18:50

等比数列の一般項が a (n)=初項+公比^n-1 だから第4項は、a・r^4-1=a・r^3 だから

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/10/04 18:53