No.3
- 回答日時:
x²-2x+10=0 の x に 1+3i を代入すれば、等式が成り立つと云う事です。
実際に 直接代入しても良いですが、x²-2x+10=0 を平方完成すると、
(x-1)²+9=0 → x-1=±√(-9) → x=1±3i で、x²-2x+10=0 であることが分かります。
この逆の順番の計算を (1) でやっていますね。
ですから、与式=0*(x-1)-x+4=0-x+4=-1-3i+4=3-3i 。
No.2
- 回答日時:
x^3-3x+11x-6
=(x^2-2x+10)(x-1)-x+4 ①
解説に書いてあるとおり、x=1+3i の時 x^2-2x+10=0
すなわち (x^2-2x+10)(x-1) の部分は x=1+3i をxに代入すると =0となる
よって ①は
①=0-x+4=-(1+3i)+4=3-3i となるというだけです
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