これ一番最後の問題の答えなんですか？？ 解き方もわかりません…

これ一番最後の問題の答えなんですか？？
解き方もわかりません…

No.1 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/10/20 12:56

(1)

力の釣り合いから
mg=kx₀
x₀=mg/k

(2)
位置エネルギーがバネの内部エネルギーになるから
伸びをxとすると
mgx=(1/2)kx²
(1)から
k=mg/x₀
これを代入して解くと
x=2x₀

(3)
(a)
重力がした仕事は下向きに
mgx₀
バネがした仕事は上向きに
(1/2)kx₀²
従って
mgx₀-(1/2)kx₀²
=mgx₀-(1/2)(mg/x₀)x₀²
=(1/2)mgx₀

(b)
①：位置エネルギーのみだから
mgx₀

③
位置エネルギーが減って、バネの内部エネルギーが増えるから
(1/2)k(2x₀)²-mgx₀
k=mg/x₀を代入して整理すると
mgx₀

外部からエネルギーは加えられていないので
エネルギーの総和はどの状態でも同じ
従って②も
mgx₀

(c)
(a)及び(b)の②とも絡んでくるのですが
速度をvとすると
(1/2)mv²+(1/2)mgx₀=mgx₀
v²=gx₀
(1)より
x₀=mg/k
v²=g²(m/k)
v=g√(m/k)