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重さ20Nの小球に2本の軽い糸1、糸2をつけ、天井に固定する。糸1、糸2が鉛直方向となす角がそれぞれ30°、60°であったとき、糸1が引く力の大きさT1〔N〕と糸2が引く力の大きさT2〔N〕を求めよ。

という問題で、画像のように解説がありました。

でも横方向の矢印が、なぜ「sin」なのかがわかりません。

理由をわかりやすく教えてください。

宜しくお願いします^^

「重さ20Nの小球に2本の軽い糸1、糸2を」の質問画像

A 回答 (3件)

通常見るのは、T2とT2sin60°のなす角が60°の場合です。



この問題の角度をよく見ましょう。T2とT2sin60°のなす角は30°であることがわかります。ひっかけ問題です。
sin60°=cos30°なのでT2sin60°=T2cos30°と表せます。

別の考え方は、図を90°回転させるとよいです。
いつもの配置(角度記載位置、sin、cosの配置)です。これなら違和感ないと思います。(これのほうが理解しやすい)
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この回答へのお礼

とってもよくわかりました!
ありがとうございます!

お礼日時:2018/11/15 20:11

錯角は等しい。

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そしたら T1 cos 60 deg と T2 cos 30 deg で計算したら良いよ。

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Aベストアンサー

「単位円」と問題文にあり、図にはx軸やy軸と円の交点との座標が1や-1となっていることから、この円の半径は1ですよね
Pは半径1の円の円周上の点だからPの座標は(1,1)になることはあり得ません。
(1,1)は中心Oから√2離れていますから、円の外の点という事になります。
下の画像のように直角三角形を作図して考えると動径(半径)とx軸のマイナス部分のなす角はΠ/4
質問者さんの考えた通り三角形の辺の比は
青:緑:赤=1:1:√2
でもこれはあくまでも辺の比であって実際の長さではありません
実際の長さは赤だけ分かっていて
赤=半径=1ですから
青と緑の実際の長さをaとすれば
青:緑:赤=1:1:√2=a:a:1
1:1:√2=a:a:1
右辺の赤の比1は、左辺の√2を1/√2倍したものだから
左辺から右辺に直すには左辺に1/√2倍して
1:1:√2=1/√2:1/√2:1
よってa=1/√2
したがってP(-1/√2,-1/√2)と求める事ができます

(以下Pの座表から三角関数の定義を使ってsin,cos,tanの値は自分で求められますよ

半径rの円上の点Pについて
Pのx座標=cosθ/r
Pのy座標=sinθ/r
Pのy座標/Pのx座標=tanθ
が定義ですから画像の場合r=1として
Pのx座標=cosθ
Pのy座標=sinθ
Pのy座標/Pのx座標=tanθ としてけいさんです!)

「単位円」と問題文にあり、図にはx軸やy軸と円の交点との座標が1や-1となっていることから、この円の半径は1ですよね
Pは半径1の円の円周上の点だからPの座標は(1,1)になることはあり得ません。
(1,1)は中心Oから√2離れていますから、円の外の点という事になります。
下の画像のように直角三角形を作図して考えると動径(半径)とx軸のマイナス部分のなす角はΠ/4
質問者さんの考えた通り三角形の辺の比は
青:緑:赤=1:1:√2
でもこれはあくまでも辺の比であって実際の長さではありません
実際の長さは赤だけ分...続きを読む

Q高校物理の質問です! 参考書に 『運動エネルギー+位置エネルギー=力学的エネルギーである。このとき、

高校物理の質問です!
参考書に
『運動エネルギー+位置エネルギー=力学的エネルギーである。このとき、位置エネルギーは重力によるものと弾性力によるものの両方を指しています。』
とあったのですが、この意味は
①・運動エネルギー+重力による位置エネルギー
=力学的エネルギー
・運動エネルギー+弾性力によるエネルギー
=力学的エネルギー
なのか、
②運動エネルギー+重力による位置エネルギー+弾性力による位置エネルギー
=力学的エネルギー
①なのか②なのかわかりません、、
教えてください!お願いします!!

Aベストアンサー

②です。

例えば、天井からぶら下がっているバネの下部につながっている重りの上下運動
を考えれば、②になります。

もちろん、運動の状況によっては、重力による位置エネルギーがゼロの場合や、弾性力
によるエネルギーがゼロの場合がありますから、結果的に①になる場合もありますが。

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確率の式は合ってます。

場合の数は区別しないで数えたパターンの数
ではないです。

場合の数は条件にそってパターンを区別し数えたパターンの数で
条件には「個々のaを区別する/しない」も含めることができます。

で、「個々のa、個々のbを区別しないで数えた場合のかず」は
パターンを並べると両側は

bXXXXb ①
bXXXXc ②
cXXXXb ③

②と③はXXXXがa3個b 1個のパタン。
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第2に、金属の自由電子の運動速度は1,000km/s程度で、しかも温度依存性がありません(フェルミ速度と言われてます)。ところが、半導体の自由電子は熱エネルギーに相応する運動エネルギー(m v^2/2 = (3/2)kT)を有します(いわゆる熱速度: v≈ 100km/s @300K)。金属の自由電子よりも大幅に小さく、しかも温度の平方根に比例して小さくなります。

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どうしても証明できなくて困ってます

原点にある微小な円電流が十分遠方の点Pに作る磁束密度の求め方が知りたいです!

教科書では証明が省略され、答えのみが載っています。

B(r)=μ0m/4πr³(2cosθer+sinθeθ)

はじめのrはPの位置ベクトル
それ以外はOPの長さ
μ0は磁気定数
mは磁気モーメント
er、eθはそれぞれr方向、θ方向の単位ベクトル
θはOPのz軸に対する偏角
です!

Aベストアンサー

No.1は教科書に載っていた方法ですが、すなおにxyz座標系で計算すると、さらに簡単なように
思えます。ベクトルの基底は ex,ey,ez です。記号は前の通りとします。同様に、φ回転対称から
簡単のため、y=0 のxz平面で考えます。

<H>=(Hx,Hy,Hz) , d<s>=adΦ(-sinΦ,cosΦ,0) , <r>=(x,0,z) , <a>=a(cosΦ,sinΦ,0)
<ρ>=<r>-<a>=(x-acosΦ,-asinΦ,z)
ρ={(x-acosΦ)²+(-asinΦ)²+z²}¹/²={x²+z²+a²-2axcosΦ}¹/²
≒{x²+z²-2axcosΦ}¹/²={r²-2axcosΦ}¹/²=r{1-(2ax/r²)cosΦ}¹/² (a≪r=√(x²+z²) , だから)

1/ρ³≒(1/r³)(1-(-3/2)2axcosΦ)≒(1/r³)(1+(3ax/r²)cosΦ) , d<s>×<ρ>=adΦ(zcosΦ,zsinΦ,a-xcosΦ)

<H>=(I/4π)∲d<s>×<ρ>/ρ³=(Ia/4π)∫[-π,π]dΦ(zcosΦ,zsinΦ,a-xcosΦ)//ρ³
この積分のち、Hyの被積分関数はsinΦにより奇関数なので、積分Hyは0になる。ρの近似から
<H>≒(Ia/4πr³)∫[-π,π]dΦ(zcosΦ,0,a-xcosΦ){1+(3ax/r²)cosΦ}

Hx≒(Ia/4πr³)∫[-π,π]dΦ zcosΦ{1+(3ax/r²)cosΦ}=(Ia/4πr³)∫[-π,π]dΦ{zcosΦ+(3axz/r²)cos²Φ}
=(Ia/4πr³){0+(3axz/r²)(2π/2)}=3Ia²xz/4r⁵=(3Ia²/4r³)sinθcosθ (sinθ=x/r , cosθ=z/r)

Hz≒(Ia/4πr³)∫[-π,π]dΦ (a-xcosΦ){1+(3ax/r²)cosΦ}=(Ia/4πr³)∫[-π,π]dΦ {a-(3ax²/r²)cos²Φ}
=(Ia/4πr³){a-(3ax²/2r²)}2π=(Ia/2r³){a-(3ax²/2r²)}=(Ia²/2r³){1-(3x²/2r²)}
=(Ia²/2r³){1-(3/2)sin²θ}

Hy=0

ベクトル基底を球座標にすると
Hr=Hxsinθ+Hzcosθ=(3Ia²/4r³)sin²θcosθ+(Ia²/2r³){1-(3/2)sin²θ}cosθ
=(Ia²/2r³)cosθ{(3/2)sin²θ+1-(3/2)sin²θ}=(Ia²/2r³)cosθ

Hθ=Hxcosθ-Hzsinθ=(3Ia²/4r³)sinθcos²θ-(Ia²/2r³){1-(3/2)sin²θ}sinθ
=(Ia²/4r³)sinθ[3cos²θ-2{1-(3/2)sin²θ}]=(Ia²/4r³)[3(1-sin²θ)-2+3sin³θ]=(Ia²/4r³)sinθ

Hφ=Hy=0

いずれにしても、ゴリゴリです。

No.1は教科書に載っていた方法ですが、すなおにxyz座標系で計算すると、さらに簡単なように
思えます。ベクトルの基底は ex,ey,ez です。記号は前の通りとします。同様に、φ回転対称から
簡単のため、y=0 のxz平面で考えます。

<H>=(Hx,Hy,Hz) , d<s>=adΦ(-sinΦ,cosΦ,0) , <r>=(x,0,z) , <a>=a(cosΦ,sinΦ,0)
<ρ>=<r>-<a>=(x-acosΦ,-asinΦ,z)
ρ={(x-acosΦ)²+(-asinΦ)²+z²}¹/²={x²+z²+a²-2axcosΦ}¹/²
≒{x²+z²-2axcosΦ}¹/²={r²-2axcosΦ}¹/²=r{1-(2ax/r²)cosΦ}¹/² (a≪r=√(x²+z²) , だから)

1/ρ³≒(1/r³)(1-(-3/2)...続きを読む

Qデータの整理(VBA)

エクセルの同じワークブック内に下記データがあります。
この二つのデータを整理してまとめたいと思っていますがVBA等でどのようにすれば出来るでしょうか?
整理したいデータは2行目からです。
ややこしくてなかなか伝わらないかもしれませんが、都度補足致しますのでよろしくお願い致します。

ワークシート名「JUTYU」
A列、B列、C列、D列、E列、F列、G列、H列、I列、J列、K列、L列、M列、・・・
日付1、*、品名1、*、*、受注数量、*、*、*、コード1、*、品名2、コード2、・・・

ワークシート名「JISSEKI」
A列、B列、C列、D列、E列、F列、G列、H列、・・・
日付2、品名1、*、*、品名2、コード1、*、実績数量、・・・

↓これをワークシート「まとめ」にこのようにまとめたい
    A列、B列、C列、D列、E列、F列、G列、H列、・・・
1行目 【空白】、【空白】、【空白】、【空白】、【空白】、【空白】、年、【空白】・・・、年・・・
2行目 コード1、 コード2、【空白】、 品名1、 品名2、  区分、1月、2月・・・、1月、・・・
3行目 データ、  データ、【空白】、 データ、 データ、  受注、上記年月にあう「日付1」の「受注数量」のデータを入れる。その月の数量がなければ空白・・・・
4行目 【空白】、【空白】、【空白】、【空白】、【空白】、  実績、上記年月にあう「日付2」の「実績数量」のデータを入れる。その月の数量がなければ空白
5行目 【空白】、【空白】、【空白】、【空白】、【空白】、  内示、全部空白・・・
6行目 【空白】、【空白】、【空白】、【空白】、【空白】、  見込み、全部空白・・・
7行目 【空白】、【空白】、【空白】、【空白】、【空白】、  合計、3行目~5行目のSUM・・・
3行目~7行目を一グループとし、8行目以降は同じデータごとに繰り返し

※「データ」は、2行目に合う上記ワークシート情報のデータを持ってくる。
※上記ワークシートで同じデータ同士でまとめたい。
 (コード1、コード2、品名1、品名2が両ワークシートで全て共通であれば、一グループにデータをまとめる。)
※コード1、コード2、品名1、品名2の優先順に昇順でまとめる。
※ただし、当月が2018年9月の場合、
 ワークシート「JUTYU」は2018年8月以前のデータは無視する
 ワークシート「JISSEKI」は2018年9月以降のデータは無視する
※データのまとめは前年の1月~。それ以前のデータは無視する。例えば今が2018年9月であれば、2017年1月~でまとめる。←これは後で変えれるようにしたいです。

エクセルの同じワークブック内に下記データがあります。
この二つのデータを整理してまとめたいと思っていますがVBA等でどのようにすれば出来るでしょうか?
整理したいデータは2行目からです。
ややこしくてなかなか伝わらないかもしれませんが、都度補足致しますのでよろしくお願い致します。

ワークシート名「JUTYU」
A列、B列、C列、D列、E列、F列、G列、H列、I列、J列、K列、L列、M列、・・・
日付1、*、品名1、*、*、受注数量、*、*、*、コード1、*、品名2、コード2、・・・

ワークシート...続きを読む

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プリントアウトした画像にしないと分かりづらいですね

Q物理基礎です。 答えが15Nなのですが、なぜでしょうか?解説が載ってないのでわかりません。。 鉛直上

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鉛直上向きを正とすると、正の力の大きさは
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誰か教えてください。。

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物体の重力は、『物体が板に』かかっている力です。なので物体は重力の原因とはなっていますが重力を受けている訳ではありません。
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Q物理で、円の円周にそって出来る電場とはなんなのでしょうか。 円周の中で電位差が生じてるってことでいい

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直線電流の周りに「円周状」にできるのは「電場」ではなくて「磁場」ですね。

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「円周」といっても、閉じた円環ではなく、らせん状のコイルということなのでしょうね。

>E=V/2πr と表せる理由

これは、円を一周したときの電位差が V ということで、電場を「ボルト/m」という単位で表わせば、その長さが「円周:2πr」なので、電場の大きさ E が
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VBAコードを入れているエクセルファイルにおいて、単純に、コピぺができません。解決方法があれば教えて下さい!

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Aベストアンサー

>手動で にするのは、マクロの開発を選択する方法の事でしょうか?
基本はそうです
実行し易くするために【クイックアクセスツールバー】に登録しても良いですね
該当Bookを使っている時だけの適用もできます
↓参考ページ
https://itsakura.com/excel-vba-set-quicktoolbar

↓のようなマクロを【標準モジュール】においてから登録すれば良いと思います
実行する度にReturn後のカーソルの動きを 右→下→右→下 と切り替えます

Sub 右下切換()
  With Application
    If .MoveAfterReturnDirection = xlDown Then
      .MoveAfterReturnDirection = xlToRight
    ElseIf .MoveAfterReturnDirection = xlToRight Then
      .MoveAfterReturnDirection = xlDown
    End If
  End With
End Sub


ThisWorkbookモジュールのイベントは BeforeCloseイベントだけにします


※それでも発生する場合はBookの破損を疑って、作り直しを検討したほうが良い気がしますね

>手動で にするのは、マクロの開発を選択する方法の事でしょうか?
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Qもし地球に月という衛星が存在しなかったら?

もし地球に月という衛星が存在しなかったら?
個々に意見をお聞きしたいです

天文学的には 今日のような進化があったでしょうか? 今日の時点で 宇宙まで人類は飛び立つ そんなことができたでしょうか?
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Aベストアンサー

もし月が無かった場合、人類のような生命体が生まれたとして、天文学のようなものがどのように発達したか?というご質問だとお見受けします。

一言で答えれば「月がなくてもそれなりに発達したでしょう」ということです。ただし、月が無くても現在のようなエコシステム、つまり動植物など地球上のシステムは今とほぼ変わらない前提で記載します。

まず「暦」の必要性は、人類が農業を行う場合確実に必要になっていきます。月が無くても地球の地軸が23度傾いているのであれば、確実に夏と冬の違いが生まれるからです。

※地球の地軸の傾きは、月ができたときのジャイアント・インパクトによるもので、それが無ければ傾かなかったという説もありますし、月が無ければ傾きの維持が難しくなるのではないか、という説もありますが、地球ほど大きな月を持たない火星も25度ほど傾いていますし、地球の月ほどの衛星が無くても安定していますので、ここでは地軸の傾きは月とは関係ない、とします。

暦は元々「いつ種をまき、いつ収穫するか」と言うことを決めるためにうまれました。最初の暦である「シリウス暦」はエジプトで生まれ、そもそも月よりもシリウス星座を基準に1年が365日であることをしっていましたので、天文学の基礎になる暦は月と相関がなくても発展した可能性が高いといえます。

また、地球が丸いことを証明するのも月ではなく星座の観測によって行われていますので、その点でも月の必要性はあまりないといえます。

したがって、大胆に言えば月がなくても、天文学の進化にはあまり関係なかったといえると思います。

ただ、物理学と宇宙開発と言う次元になると別の問題が生じます。それは「万有引力の法則」とか「衛星」と言う概念がどの時点で芽生えるか、ということと関係しているからです。

地球と月という身近な天体が「なぜお互いの周りをくるくる回るのか?」というのは万有引力の発見に非常に重要ですし、大砲の威力がとても強ければそれは地球を一周しても落ちない「衛星になる」という知識があっても「だからそれが何の役に立つのか?」というところまで人類が思いいたるには時間がかかったかもしれません。

月はつねに「地球を見ている」わけで近代的な物理学の目で「月に立ってずっと地球を見ていたらなにができるのか」という発想が生まれないのは、科学の発展においてかなりの遅延をもたらしたかもしれません。

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