
図のように、なめらかの定滑車に軽い糸をかけ、その両端に質量がそれぞれm1,m2(kg)(m1>m2)重りA,Bをつけて静かに手を離す。このとき、2つの重りに生じる加速度の大きさa(m/s^2)と、糸がお守りを引く力の大きさT(N)を求めなさい。重力加速度をg(m/s^2)とする
という問題で、連立方程式で求めたaをTのある式に代入するという作業までできたのですが、その先がわかりません。その先の式と、答え(T=…)を教えてください(><)

No.1ベストアンサー
- 回答日時:
書かれている通りでよいですよ。
きちんと「通分」して最後まで計算しましょう。T = m1(g - a)
= m1*g*[ 1 - (m1- m2)/(m1 + m2) ]
= m1*g*[ (m1 + m2 - m1 + m2)/(m1 + m2) ]
= m1*g*(2*m2)/(m1 + m2)
= 2*m1*m2*g/(m1 + m2)
m2 側の式から求めても
T = m2*g + m2*a
= m2*(g + a)
= m2*g*[ 1 + (m1- m2)/(m1 + m2) ]
= m2*g*[ (m1 + m2 + m1 - m2)/(m1 + m2) ]
= m2*g*(2*m1)/(m1 + m2)
= 2*m1*m2*g/(m1 + m2)
で同じ結果になります。
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