図のように、なめらかの定滑車に軽い糸をかけ、その両端に質量がそれぞれm1,m2(kg)(m1>m2)

図のように、なめらかの定滑車に軽い糸をかけ、その両端に質量がそれぞれm1,m2(kg)(m1>m2)重りA,Bをつけて静かに手を離す。このとき、2つの重りに生じる加速度の大きさa(m/s^2)と、糸がお守りを引く力の大きさT(N)を求めなさい。重力加速度をg(m/s^2)とする

という問題で、連立方程式で求めたａをTのある式に代入するという作業までできたのですが、その先がわかりません。その先の式と、答え（T＝…）を教えてください(＞＜)

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/23 12:39

書かれている通りでよいですよ。

きちんと「通分」して最後まで計算しましょう。

T = m1(g - a)
　= m1*g*[ 1 - (m1- m2)/(m1 + m2) ]
　= m1*g*[ (m1 + m2 - m1 + m2)/(m1 + m2) ]
　= m1*g*(2*m2)/(m1 + m2)
　= 2*m1*m2*g/(m1 + m2)

m2 側の式から求めても
T = m2*g + m2*a
　= m2*(g + a)
　= m2*g*[ 1 + (m1- m2)/(m1 + m2) ]
　= m2*g*[ (m1 + m2 + m1 - m2)/(m1 + m2) ]
　= m2*g*(2*m1)/(m1 + m2)
　= 2*m1*m2*g/(m1 + m2)

で同じ結果になります。

この回答へのお礼

通分すればよかったのですね！
ありがとうございます！

お礼日時：2017/10/24 14:31