円順列の問題について。 ㈢の考え方なのですが、例えば男性の並べ方を円順列で考えるとして、なぜ女性を順

円順列の問題について。
㈢の考え方なのですが、例えば男性の並べ方を円順列で考えるとして、なぜ女性を順列で考えるのですか？
女性を円順列で考えてはいけないのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/11/25 14:41

男性をABCとする

円形に並ぶのでABCの並び方は円順列としてとらえる
次に例えば男性が右回りにABCと言う並び順のとき
女性が入る場所はAとBの間→１、BとCのあいだ→２、CとAの間→３
の3か所であるから　１，２，３への女性の入れ方の数は
女性をDEFとすれば
樹形図は
1-2-3
D-E-F
＼F-E
E-D-F
＼F-D
F-D-E
＼E-D
となりますがこの数え方は順列です（円順列ではありません）
この問題を一旦忘れて
１２３の3か所に女性が(1列に）並ぶ方法は
と問われた場合と全く同じです。
要は男性を円順列として考えた時点で回転による重複が考慮されているので、あとは重複を気にする必要が無くなり女性は円順列で考える必要が無いのです。

この回答へのお礼

最後の4文でとても納得しました。ありがとうございます！

お礼日時：2018/11/25 18:08